3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5

1 4 5 3 2

1 2

2 4

2 3

4 5

Sample Output

1

2

1

2

1

HINT

2<= n <=300000

/*

裸树剖.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define MAXN 300001

using namespace std;

int n,m,tot,cut,maxsize,head[MAXN],a[MAXN],s[MAXN];

int size[MAXN],pos[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],deep[MAXN];

struct data{int l,r,lc,rc,sum,bj,size;}tree[MAXN<<2];

struct edge{int v,next;}e[MAXN<<1];

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*f;

}

void add(int u,int v)

{

    e[++cut].v=v;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;

}

void build(int l,int r)

{

    int k=++tot;

    tree[k].l=l,tree[k].r=r,tree[k].size=r-l+1;

    if(l==r) return ;

    int mid=(l+r)>>1;

    tree[k].lc=tot+1;build(l,mid);

    tree[k].rc=tot+1;build(mid+1,r);

    return ;

}

void push(int k)

{

    tree[tree[k].lc].bj+=tree[k].bj;

    tree[tree[k].rc].bj+=tree[k].bj;

    tree[tree[k].lc].sum+=tree[tree[k].lc].size*tree[k].bj;

    tree[tree[k].rc].sum+=tree[tree[k].rc].size*tree[k].bj;

    tree[k].bj=0;return ;

}

void change(int k,int l,int r,int z)

{

    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) {

        tree[k].bj+=z;tree[k].sum+=z*tree[k].size;

        return ;

    }

    if(tree[k].bj) push(k);

    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;

    if(l<=mid) change(tree[k].lc,l,r,z);

    if(r>mid) change(tree[k].rc,l,r,z);

    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;

    return ;

}

int query(int k,int l,int r)

{

    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum;

    if(tree[k].bj) push(k);

    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,total=0;

    if(l<=mid) total+=query(tree[k].lc,l,r);

    if(r>mid) total+=query(tree[k].rc,l,r);

    return total;

}

void slove(int k,int l,int r)

{

    if(l==r){s[l]=tree[k].sum;return ;}

    if(tree[k].bj) push(k);

    int mid=(l+r)>>1;

    slove(tree[k].lc,l,mid),slove(tree[k].rc,mid+1,r);

    return;

}

void dfs1(int u)

{

    size[u]=1;

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(!fa[v]) fa[v]=u,deep[v]=deep[u]+1,dfs1(v),size[v]+=size[u];

    }

    return ;

}

void dfs2(int u,int top1)

{

    int k=0;pos[u]=++maxsize;top[u]=top1;

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(fa[v]==u&&size[v]>size[k]) k=v;

    }

    if(!k) return ;

    dfs2(k,top1);

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(fa[v]==u&&v!=k) dfs2(v,v);

    }

    return ;

}

void slovechange(int x,int y)

{

    change(1,pos[y],pos[y],-1);

    while(top[x]!=top[y])

    {

        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);

        change(1,pos[top[x]],pos[x],1);

        x=fa[top[x]];

    }

    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);

    change(1,pos[x],pos[y],1);return ;

}

int main()

{

    int x,y;

    n=read();

    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();

    for(int i=1;i<=n-1;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);

    fa[1]=1;dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,n);

    for(int i=1;i<=n-1;i++) slovechange(a[i],a[i+1]);

    slove(1,1,n);

    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",query(1,pos[i],pos[i]));

    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[pos[i]]);

    return 0;

}