题源:
46.全排列
初次接触回溯法真的好难,debug了半天才了解到了其中的具体原理过程,接下来我引用weiwei哥的讲解和我自己的一些理解,希望可以为读者讲明白其中的原理。
什么是回溯法?
简单来说,就是分步地去解决问题,当发现某一步不符合我们的条件时就跳回到上一个步骤,再次尝试其它的路径寻求当前问题的解决方案。类似于dfs(深度优先搜索)
回溯法的具体步骤
1.choose:选择当前"迷宫"的一条路径
2.explore:判断当前路径是否满足条件
3.un-choose:如果成功就做个已经访问过的标记,反之则退回到上一步
本质是递归+某些限制条件(暴力搜索+剪枝)
如何实现
遍历所给数组,采用空间换时间的方法定义一个visited数组表示当前数是否被遍历,false时加入curList中,递归调用dfs方法。un-choose阶段中再回溯,把当前值去掉
代码具体实现
package com.algorithm.recall;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @program: Java IDEA Projects
* @create: 2022-01-24 20:40
**/
public class permute {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
//定义一个动态数组结果集
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
//进行一个简单的判断
if(nums.length<1) return res;
//定义存储当前结果集合的list
List<Integer> curList=new ArrayList<>();
//定义visited数组标记当前数是否被访问
boolean[] visited=new boolean[nums.length];
//递归调用dfs
dfs(nums,curList,visited,res);
return res;
}
/***
* @Param: [nums:输入数组,
* path:存储当前结果的数组,
* visited:当前数是否已经被访问,
* res:结果集]
* @return: void
* @Date: 2022/1/25
*/
private void dfs(int[] nums, List<Integer> curList, boolean[] visited,
List<List<Integer>> res) {
//满足条件时加入结果集
if(curList.size() == nums.length) {
res.add(new ArrayList<>(curList));
return;
}
for(int i=0;i<nums.length;i++) {
//如果当前数已经被标记访问过,那么就跳过
if(visited[i]) continue;
//未被标记就加入当前结果集,并标记这个数已被访问
curList.add(nums[i]);
visited[i]=true;
//递归调用
dfs(nums, curList, visited, res);
//满足条件时回溯,即un-choose阶段
//将最后一个数返回相当于回到上一个步骤
//将上一个步骤的数设为false,选择其它的路径
curList.remove(curList.size()-1);
visited[i]=false;
}
}
}
dubug具体实现过程,以nums=[1,2,3]为例
i=0时,即numso[i]=1;
i=1时,即nums[i]=2;
i=2时满足条件加入到结果集中
递归返回到上一个循环中执行dfs下面的语句,即将3这个数从当前结果集中移除,并将3对应的下标i=2设为false。注意此时的i是在循环里的,执行完之后i不满足循环的条件跳出了循环。此时再次返回递归的上一个条件…以此循环