思路:
对于一棵树,可以看成许多小树组成,每棵小树都有自己的root,我们从这里入手。
对于每棵小树我们都需要定位其root,对于preorder,第一个元素就是root,但inorder还需要查找,但如果每次都遍历搜索的话就会消耗很多时间,所以我们先把inorder的元素放入hash_map,元素为键,位置为值,那么我们就能O(1)查找root的位置了。
因为是拆分为子问题,我们可以递归求解root找到一棵小树,然后不断组成树。
对于preorder为{[root],[left_tree],[right_tree]},对于inordered为{[left_tree],[root],[right_tree]},所以每棵子树,我们还需要找到其左子树和右子树的边界。所以还需要记录边界的变量。
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
unordered_map<int,int> mp;
public:
TreeNode* bT(const vector<int>& preorder,const vector<int>& inorder,int preorder_left,int preorder_right,int inorder_left,int inorder_right){
if(preorder_left>preorder_right) return nullptr;
int preorder_root = preorder_left; //求出先序遍历的root位置
int inorder_root = mp[preorder[preorder_root]]; //求出中序遍历的root位置
TreeNode* root= new TreeNode(preorder[preorder_left]);
int left_size = inorder_root - inorder_left; //获取左子树的大小
//preorder_left+1---preorder_left+left_size是preorder的左子树位置,对应inordered左子树位置为inorder_left---inorder_root-1。preorder边界是来确定左子树的左右子树边界,后面的inorder边界来获取左子树大小,知道左子树大小也知道了右子树大小。
root->left = bT(preorder,inorder,preorder_left+1,preorder_left+left_size,inorder_left,inorder_root-1);
//preorder_left+left_size+1---preorder_right是preorder的右子树位置,对应inordered的右子树位置为inorder_root+1---inorder_right。需要靠inordered来获取右子树大小
root->right = bT(preorder,inorder,preorder_left+left_size+1,preorder_right,inorder_root+1,inorder_right);
return root;
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
int n=preorder.size();
for(int i=0;i<n;++i){
mp[inorder[i]]=i;
}
TreeNode* res =bT(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1); //递归分解大树,第一个0,n-1是大树的左右子树边界。第二个是用来求子树大小
return res;
}
};