e值计算来了

e值该如何计算呢?

 

若关于ex幂级数展开

ex=1+x+x2/2!+x3/3!+•••+xn/n!

取x=1,有e=1+1/2+1/6+•••

接下来就是十分简单的编程

这里选用了python语言(当然也可以选用其他编程语言)进行计算

 

import time
e=1 #e
bn=1
since = time.time()
for i in range(100000):
    bn=bn*(i+1)  #n!
    e=e+1/bn
spend = time.time()-since
print(e)
print("用时: "+str(spend)+"s")

 

 

 

这里进行了十万次循环(可以精确到小数点后15位)计算出e值为

2.7182818284590455

 

相比较π值计算而言,e的计算就要简洁快速多了,以明显较少的循环可以求得更为精确的位数。

猜想是跟计算方法有关,e的计算是从一个方向(不断求和)无限接近于e值的,而上篇文章中π的计算是从两个方向交替无限接近π值的。

高数没学好,也不懂其中道理,求解。

而且前篇文中的π值的计算应该还有更为简洁的方法才对,求解。

e值计算来了

 

附:

e的10000位小数参照

2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353   547594571382178525166427427466391932003059921817413596629043572900334295260
  595630738132328627943490763233829880753195251019011573834187930702154089149   934884167509244761460668082264800168477411853742345442437107539077744992069 
 551702761838606261331384583000752044933826560297606737113200709328709127443   747047230696977209310141692836819025515108657463772111252389784425056953696 
  770785449969967946864454905987931636889230098793127736178215424999229576351   482208269895193668033182528869398496465105820939239829488793320362509443117
  301238197068416140397019837679320683282376464804295311802328782509819455815   301756717361332069811250996181881593041690351598888519345807273866738589422 
  879228499892086805825749279610484198444363463244968487560233624827041978623   209002160990235304369941849146314093431738143640546253152096183690888707016 
  768396424378140592714563549061303107208510383750510115747704171898610687396   965521267154688957035035402123407849819334321068170121005627880235193033224 
  745015853904730419957777093503660416997329725088687696640355570716226844716   256079882651787134195124665201030592123667719432527867539855894489697096409 
  754591856956380236370162112047742722836489613422516445078182442352948636372   141740238893441247963574370263755294448337998016125492278509257782562092622 
  648326277933386566481627725164019105900491644998289315056604725802778631864   155195653244258698294695930801915298721172556347546396447910145904090586298 
  496791287406870504895858671747985466775757320568128845920541334053922000113   786300945560688166740016984205580403363795376452030402432256613527836951177 
  883863874439662532249850654995886234281899707733276171783928034946501434558   897071942586398772754710962953741521115136835062752602326484728703920764310 
 059584116612054529703023647254929666938115137322753645098889031360205724817   658511806303644281231496550704751025446501172721155519486685080036853228183 
 152196003735625279449515828418829478761085263981395599006737648292244375287   184624578036192981971399147564488262603903381441823262515097482798777996437 
 308997038886778227138360577297882412561190717663946507063304527954661855096   666185664709711344474016070462621568071748187784437143698821855967095910259 
 686200235371858874856965220005031173439207321139080329363447972735595527734   907178379342163701205005451326383544000186323991490705479778056697853358048 
 966906295119432473099587655236812859041383241160722602998330535370876138939   639177957454016137223618789365260538155841587186925538606164779834025435128 
 439612946035291332594279490433729908573158029095863138268329147711639633709   240031689458636060645845925126994655724839186564209752685082307544254599376 
 917041977780085362730941710163434907696423722294352366125572508814779223151   974778060569672538017180776360346245927877846585065605078084421152969752189 
 087401966090665180351650179250461950136658543663271254963990854914420001457   476081930221206602433009641270489439039717719518069908699860663658323227870 
 937650226014929101151717763594460202324930028040186772391028809786660565118   326004368850881715723866984224220102495055188169480322100251542649463981287 
 367765892768816359831247788652014117411091360116499507662907794364600585194   199856016264790761532103872755712699251827568798930276176114616254935649590 
 379804583818232336861201624373656984670378585330527583333793990752166069238   053369887956513728559388349989470741618155012539706464817194670834819721448 
 889879067650379590366967249499254527903372963616265897603949857674139735944   102374432970935547798262961459144293645142861715858733974679189757121195618 
 738578364475844842355558105002561149239151889309946342841393608038309166281   881150371528496705974162562823609216807515017772538740256425347087908913729 
 172282861151591568372524163077225440633787593105982676094420326192428531701   878177296023541306067213604600038966109364709514141718577701418060644363681 
 546444005331608778314317444081194942297559931401188868331483280270655383300   469329011574414756313999722170380461709289457909627166226074071874997535921 
 275608441473782330327033016823719364800217328573493594756433412994302485023   573221459784328264142168487872167336701061509424345698440187331281010794512 
 722373788612605816566805371439612788873252737389039289050686532413806279602   593038772769778379286840932536588073398845721874602100531148335132385004782 
 716937621800490479559795929059165547050577751430817511269898518840871856402   603530558373783242292418562564425502267215598027401261797192804713960068916 
 382866527700975276706977703643926022437284184088325184877047263844037953016   690546593746161932384036389313136432713768884102681121989127522305625675625 
 470172508634976536728860596675274086862740791285657699631378975303466061666   980421826772456053066077389962421834085988207186468262321508028828635974683 
 965435885668550377313129658797581050121491620765676995065971534476347032085   321560367482860837865680307306265763346977429563464371670939719306087696349   
532884683361303882943104080029687386911706666614680001512114344225602387447   432525076938707777519329994213727721125884360871583483562696166198057252661 
 220679754062106208064988291845439530152998209250300549825704339055357016865   312052649561485724925738620691740369521353373253166634546658859728665945113 
 644137033139367211856955395210845840724432383558606310680696492485123263269   951460359603729725319836842336390463213671011619282171115028280160448805880 
 238203198149309636959673583274202498824568494127386056649135252670604623445   054922758115170931492187959271800194096886698683703730220047531433818109270 
 803001720593553052070070607223399946399057131158709963577735902719628506114   651483752620956534671329002599439766311454590268589897911583709341937044115 
 512192011716488056694593813118384376562062784631049034629395002945834116482   411496975832601180073169943739350696629571241027323913874175492307186245454 
 322203955273529524024590380574450289224688628533654221381572213116328811205   214648980518009202471939171055539011394331668151582884368760696110250517100 
 739276238555338627255353883096067164466237092264680967125406186950214317621   166814009759528149390722260111268115310838731761732323526360583817315103459 
 573653822353499293582283685100781088463434998351840445170427018938199424341   009057537625776757111809008816418331920196262341628816652137471732547772778 
 348877436651882875215668571950637193656539038944936642176400312152787022236   646363575550356557694888654950027085392361710550213114741374410613444554419 
 210133617299628569489919336918472947858072915608851039678195942983318648075   608367955149663644896559294818785178403877332624705194505041984774201418394 
 773120281588684570729054405751060128525805659470304683634459265255213700806   875200959345360731622611872817392807462309468536782310609792159936001994623 
 799343421068781349734695924646975250624695861690917857397659519939299399556   754271465491045686070209901260681870498417807917392407194599632306025470790   
177452751318680998228473086076653686685551646770291133682756310722334672611   370549079536583453863719623585631261838715677411873852772292259474337378569 
 553845624680101390572787101651296663676445187246565373040244368414081448873   295784734849000301947788802046032466084287535184836495919508288832320652212 
 810419044804724794929134228495197002260131043006241071797150279343326340799   596053144605323048852897291765987601666781193793237245385720960758227717848 
 336161358261289622611812945592746276713779448758675365754486140761193112595   851265575973457301533364263076798544338576171533346232527057200530398828949 
 903425956623297578248873502925916682589445689465599265845476269452878051650   172067478541788798227680653665064191097343452887833862172615626958265447820 
 567298775642632532159429441803994321700009054265076309558846589517170914760   743713689331946909098190450129030709956622662030318264936573369841955577696   
378762491885286568660760056602560544571133728684020557441603083705231224258   722343885412317948138855007568938112493538631863528708379984569261998179452   
336408742959118074745341955142035172618420084550917084568236820089773945584   267921427347756087964427920270831215015640634134161716644806981548376449157   
390012121704154787259199894382536495051477137939914720521952907939613762110   723849429061635760459623125350606853765142311534966568371511660422079639446   
662116325515772907097847315627827759878813649195125748332879377157145909106   484164267830994972367442017586226940215940792448054125536043131799269673915   
754241929660731239376354213923061787675395871143610408940996608947141834069   836299367536262154524729846421375289107988438130609555262272083751862983706   
678722443019579379378607210725427728907173285487437435578196651171661833088   112912024520404868220007234403502544820283425418788465360259150644527165770   
004452109773558589762265548494162171498953238342160011406295071849042778925   855274303522139683567901807640604213830730877446017084268827226117718084266   
433365178000217190344923426426629226145600433738386833555534345300426481847   398921562708609565062934040526494324426144566592129122564889356965500915430   
642613425266847259491431423939884543248632746184284665598533231221046625989   014171210344608427161661900125719587079321756969854401339762209674945418540   
711844643394699016269835160784892451405894094639526780735457970030705116368   251948770118976400282764841416058720618418529718915401968825328930914966534   
575357142731848201638464483249903788606900807270932767312758196656394114896   171683298045513972950668760474091542042842999354102582911350224169076943166 
 857424252250902693903481485645130306992519959043638402842926741257342244776   558417788617173726546208549829449894678735092958165263207225899236876845701 
 782303809656788311228930580914057261086588484587310165815116753332767488701   482916741970151255978257270740643180860142814902414678047232759768426963393 
 577354293018673943971638861176420900406866339885684168100387238921448317607   011668450388721236436704331409115573328018297798873659091665961240202177855 
 885487617616198937079438005666336488436508914480557103976521469602766258359   905198704230017946553679 

上一篇:一键上传markdown文件到博客园


下一篇:Spring bean和Java Bean的区别