标题1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
题目思路:
第一个关键在于读懂题目:
第一行的6代表要输入6个数字,第2行的则是我们需要检测的数据。
然后从左往右对每个数字进行计算,计算过程中的每个数字都要拿出来和除自身外的5个数比较,一旦发现相同的结果,那么就淘汰5个数中的对应数字。
/*
* @Author: Ray123
* @Description:
* @Date: 2021-06-03 15:54:21
* @LastEditTime: 2022-01-04 21:28:47
* @FilePath: \undefinede:\MyApp\MyAdorableCode\1005.c
*/
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>//malloc()
int main()
{
int input;
scanf("%d",&input);
int n=0;
int data[input][2];//这个数组的值会被改变
int data2[input][2];//所以用数组2进行最后的输出工作
while(n!=input){
data[n][1]=1;//标记为1表示暂未被覆盖
scanf("%d",&data[n][0]);
data2[n][0]=data[n][0];
n++;
}//完成输入,分别存入了2个二维数组备用
int m=0;
for(m=0;m<input;m++){
while(data[m][0]!=1){//执行题目要求的砍数字
if(data[m][0]%2==0){
data[m][0]=data[m][0]/2;
}else if(data[m][0]%2!=0){
data[m][0]=(data[m][0]*3+1)/2;
}
int k=0;
for(;k<input;k++){//每次砍数字的结果都拿来和其他数字比较
if(k!=m&&data2[k][0]==data[m][0]){
data[k][1]=0;
}
}//内存循环将下标记为m的数和其他数比较,一旦发现覆盖,就将对应的数标记改为0
}
}//外层其实就是将m从0遍历到input
int q=0;
int shu=0;
for(q=0;q<input;q++){
if(data[q][1]==1){
shu++;
}
}//循环找到共有shu个数字是目标答案
int a[shu];
int b=0;
for(q=0;q<input;q++){
if(data[q][1]==1){
a[b]=data2[q][0];
b++;
}
}//将目标答案存入数组a[shu];此时尚未排序
int i=0,j=0,t=0;//随便找个冒泡排序算法
for(i=0;i<shu-1;i++) { //变量i代表比较的趟数
for(j=0;j<shu-1-i;j++){ //变最j代表每趟两两比较的次数,请注意边界
if(a[j]<a[j+1])
{
t=a[j]; //产利用中间变实现两值互换
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t;
}
}
}
for(b=0;b<shu;b++){//最后输出注意题目要求,最后一个没空格
if(b!=shu-1){
printf("%d ",a[b]);
}else{
printf("%d",a[b]);
}
}
return 0;
}
这个想法属于是比较常规的,后面有时间再探索其他的。