作者：韩信子@ShowMeAI
教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/33
本文地址：http://www.showmeai.tech/article-detail/142
声明：版权所有，转载请联系平台与作者并注明出处
n维数组是NumPy的核心概念，大部分数据的操作都是基于n维数组完成的。本系列内容覆盖到1维数组操作、2维数组操作、3维数组操作方法，本篇讲解Numpy与1维数组操作。
一、向量初始化
可以通过Python列表创建NumPy数组。
如图中（a），将列表元素转化为一维数组。注意，这里一般会确保列表元素类型相同，否则默认dtype=’object'，会影响后续运算，甚至产生语法错误。
由于在数组末尾没有预留空间以快速添加新元素，NumPy数组无法像Python列表那样增长。因此，通常的处理方式包括：
- 在变长Python列表中准备好数据，然后将其转换为NumPy数组
- 使用
np.zeros或np.empty预先分配必要的空间（图中b）
通过图中（c）方法，可以创建一个与某一变量形状一致的空数组。
不止是空数组，通过上述方法还可以将数组填充为特定值：
在NumPy中，还可以通过单调序列初始化数组：
如果我们需要浮点数组，可以使用 arange(3).astype(float) 这样的操作更改arange输出的类型，也可以在参数端使用浮点数，比如 arange(4.) 来生产浮点数Numpy数组。
以下是arange浮点类型数据可能出现的一些问题及解决方案：
图中，0.1对我们来说是一个有限的十进制数，但对计算机而言，它是一个二进制无穷小数，必须四舍五入为一个近似值。因此，将小数作为arange的步长可能导致一些错误。可以通过以下两种方式避免如上错误：
- 使间隔末尾落入非整数步数，但这会降低可读性和可维护性；
- 使用linspace，这样可以避免四舍五入的错误影响，并始终生成要求数量的元素。
- 使用linspace时尤其需要注意最后一个的数量参数设置，由于它计算点数量，而不是间隔数量，因此上图中数量参数是11，而不是10。
随机数组的生成方法如下：
二、向量索引
NumPy可以使用非常直接的方式对数组数据进行访问：
图中，除“fancy indexing”外，其他所有索引方法本质上都是views：它们并不存储数据，如果原数组在被索引后发生更改，则会反映出原始数组中的更改。
上述所有这些方法都可以改变原始数组，即允许通过分配新值改变原数组的内容。这导致无法通过切片来复制数组。如下是python列表和NumPy数组的对比：
NumPy数组支持通过布尔索引获取数据，结合各种逻辑运算符可以有很高级的数据选择方式，这在Python列表中是不具备的：
注意，不可以使用3 <= a <= 5这样的Python“三元”比较。
如上所述，布尔索引是可写的。如下图 np.where 和 np.clip 两个专有函数。
三、向量操作
NumPy支持快速计算，向量运算操作接近C++速度级别，并不受Python循环本身计算慢的限制。NumPy允许像普通数字一样操作整个数组：
在python中，a//b表示a div b（除法的商），x**n表示 xⁿ
浮点数的计算也是如此，NumPy能够将标量广播到数组：
Numpy提供了许多数学函数来处理矢量：
向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）如下：
NumPy也提供了如下三角函数运算：
数组整体进行四舍五入：
floor向上取整，ceil向下取整，round四舍五入
np.around 与 np.round 是等效的，这样做只是为了避免 from numpy import * 时与Python around的冲突（但一般的使用方式是import numpy as np）。当然，你也可以使用a.round()。
NumPy还可以实现以下功能：
以上功能都存在相应的nan-resistant变体：例如nansum，nanmax等
在NumPy中，排序函数功能有所阉割：
对于一维数组，可以通过反转结果来解决reversed函数缺失的不足，但在2维数组中该问题变得棘手。
四、查找向量中的元素
NumPy数组并没有Python列表中的索引方法，索引数据的对比如下：
index()中的方括号表示 j 或 i&j 可以省略
- 可以通过
np.where(a==x)[0] [0]查找元素，但这种方法很不pythonic，哪怕需要查找的项在数组开头，该方法也需要遍历整个数组。 - 使用Numba实现加速查找，
next((i[0] for i, v in np.ndenumerate(a) if v==x), -1)，在最坏的情况下，它的速度要比where慢。 - 如果数组是排好序的，使用
v = np.searchsorted(a, x);return v if a[v]==x else -1时间复杂度为O(log N)，但在这之前，排序的时间复杂度为O(N log N)。
实际上，通过C实现加速搜索并不是困难，问题是浮点数据比较。
五、浮点数比较
np.allclose(a, b)用于容忍误差之内的浮点数比较。
-
np.allclose假定所有比较数字的尺度为1。如果在纳秒级别上，则需要将默认atol参数除以1e9：np.allclose(1e-9,2e-9, atol=1e-17)==False。 -
math.isclose不对要比较的数字做任何假设，而是需要用户提供一个合理的abs_tol值（np.allclose默认的atol值1e-8足以满足小数位数为1的浮点数比较，即math.isclose(0.1+0.2–0.3, abs_tol=1e-8)==True。
此外，对于绝队偏差和相对偏差，np.allclose依然存在一些问题。例如，对于某些值a、b， allclose(a,b)!=allclose(b,a)，而在math.isclose中则不存在这些问题。查看GitHub上的浮点数据指南和相应的NumPy问题了解更多信息。
资料与代码下载
本教程系列的代码可以在ShowMeAI对应的github中下载，可本地python环境运行，能访问Google的宝宝也可以直接借助google colab一键运行与交互操作学习哦！
本系列教程涉及的速查表可以在以下地址下载获取：
拓展参考资料
ShowMeAI相关文章推荐
- 数据分析介绍
- 数据分析思维
- 数据分析的数学基础
- 业务认知与数据初探
- 数据清洗与预处理
- 业务分析与数据挖掘
- 数据分析工具地图
- 统计与数据科学计算工具库Numpy介绍
- Numpy与1维数组操作
- Numpy与2维数组操作
- Numpy与高维数组操作
- 数据分析工具库Pandas介绍
- 图解Pandas核心操作函数大全
- 图解Pandas数据变换高级函数
- Pandas数据分组与操作
- 数据可视化原则与方法
- 基于Pandas的数据可视化
- seaborn工具与数据可视化