树状数组支持两种操作：
Add（x, d）操作： 让a[x]增加d。
Query(L,R): 计算 a[L]+a[L+1]……a[R]。
当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组.
通常对一维数组最直接的算法可以在O(1)时间内完成一次修改,但是需要O(n)时间来进行一次查询.而树状数组的修改和查询均可在O(log(n))的时间内完成.
在二维情况下:数组A[][]的树状数组定义为：
C[x][y] = ∑ a[i][j], 其中，
x-lowbit(x) + 1 <= i <= x,
y-lowbit(y) + 1 <= j <= y.
学习网站：http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article1/1369.html?id=4804
题目：http://poj.org/problem?id=1195
题意：输入3的时候，结束。输入1对（x,y）加A....
输入3的时候，输出子矩阵从（L,B）到 （R，T）的和。。。
题目下标是从0开始的，所有要加1.。。
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
int n,c[maxn][maxn]; int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int d)
{
int i,j;
for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
c[i][j] += d;
}
int sum(int x,int y)
{
int i,j,ret = ;
for(i = x; i > ; i -=lowbit(i))
for(j = y; j > ; j -= lowbit(j))
ret += c[i][j];
return ret;
} int main()
{
int X,Y,A,t;
int L,B,R,T;
while(cin>>T)
{
cin>>n;
memset(c,,sizeof());
while(cin>>t)
{
if(t == )break;
else if(t == )
{
scanf("%d%d%d",&X,&Y,&A);
add(X + ,Y + ,A);
}
else if(t == )
{
scanf("%d%d%d%d",&L,&B,&R,&T);
printf("%d\n",sum(R+,T+)-sum(R+,B)-sum(L,T+)+sum(L,B));
}
}
}
return ;
}
模板：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
int n,c[maxn][maxn]; int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int d)
{
int i,j;
for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
c[i][j] += d;
}
int sum(int x,int y)
{
int i,j,ret = ;
for(i = x; i > ; i -=lowbit(i))
for(j = y; j > ; j -= lowbit(j))
ret += c[i][j];
return ret;
} int main()
{
int i,j,x;
int a,b,c,d;
cin>>n;
for(i = ; i <= n; i++)
{
for(j = ; j <= n; j++)
{
cin>>x;
add(i,j,x);
}
} while()
{
cin>>a>>b>>c>>d;
cout<<(sum(c,d) - sum(c,b-) - sum(a-,d) + sum(a-,b-))<<endl;
} return ;
}