RMS的含义是Root Mean Square，即均方根。英文释义为“The square of the average of squares of a set of numbers”
计算公式为：

\[x_{rms}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n}{x_i^2}}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}{N}} \]

TUM RGBD关于ATE与RPE的介绍

• ATE：绝对轨迹误差; Absolute trajectory error
• RPE：相对轨迹误差; Relative pose error
• ATE非常适合测量视觉SLAM系统的性能
• RPE非常适合测量视觉里程计系统的漂移，例如每秒漂移

绝对轨迹误差（ATE）

绝对轨迹误差直接衡量真实轨迹点与估计轨迹点之间的差异。作为预处理步骤，我们使用时间戳将估计的姿势与地面真实姿势相关联。基于这种关联，我们使用奇异值分解来对齐真实轨迹和估计轨迹。最后，我们计算每对姿势之间的差异，并输出这些差异的均值/中值/标准差。或者，该脚本可以将两条轨迹都绘制为 png 或 pdf 文件。

相对位姿误差（RPE）

为了计算相对位姿误差，我们提供了一个脚本''evaluate_rpe.py''。该脚本计算时间戳对之间相对运动的误差。默认情况下，脚本计算估计轨迹文件中所有时间戳对之间的误差。由于估计轨迹中的时间戳对的数量是轨迹长度的二次方，因此将这个集合下采样到一个固定数 (–max_pairs) 是有意义的。或者，可以选择使用固定窗口大小 (–fixed_delta)。在这种情况下，估计轨迹中的每个姿势都根据窗口大小（-delta）和单位（-delta_unit）与后面的姿势相关联。这种评估技术对于估计漂移很有用。
相对位姿误差主要描述的是相隔固定时间差两帧位姿差的精度（相比真实位姿），相当于直接测量里程计的误差。因此第i帧的RPE定义如下