[USACO06FEB]Backward Digit Sums G/S

题目描述：
有这么一个游戏：

写出一个1至N的排列a_i，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,4

4,3,6

7,9

16

最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a_i，为1至N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是
1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9

输入格式
两个正整数n,sum

输出格式
输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

输入输出样例
输入 #1复制
4 16
输出 #1复制
3 1 2 4
说明/提示
对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12,sum≤12345。

首先，这题目要运用到两个数学知识，一个是杨辉三角，这个自己多写几遍可以发现这个规律，杨辉三角的递推式子是

c[i][j]=c[i