lyk最近在研究位运算。
它发现除了xor,or,and外还有很多运算。
它新定义了一种运算符“#”。
具体地，可以由4个参数来表示。
ai,j表示
ｉ＃ｊ。
其中i,j与a的值均∈[0,1]。
当然问题可以扩展为>1的情况，具体地，可以将两个数分解为p位，然后对于每一位执行上述的位运算，再将这个二进制串转化为十进制就可以了。
例如当 a0,0=a1,1=0,a0,1=a1,0=1时,3#4在p=3时等于7,2#3在p=4时等于1（实际上就是异或运算）。
现在lyk想知道的是，已知一个数列b。
它任意选取一个序列c，满足 c1<c2<...<ck，其中1≤c1且ck≤n ，这个序列的价值为 bc1 # bc2 #...# bck 的平方。
这里我们假设k是正整数，因此满足条件的c的序列一定是 2n−1 。lyk想知道所有满足条件的序列的价值总和是多少。
例如样例中，7个子集的价值分别为1,1,4,4,9,9,0。总和为28。
由于答案可能很大，只需对1,000,000,007取模即可。
Input
第一行两个整数n(1<=n<=50000),p(1<=p<=30)。
第二行4个数表示a0,0，a0,1，a1,0，a1,1。(这4个数都∈{0,1})
第三行n个数bi(0<=bi<2^p)。
Output
一行表示答案。
Input示例
3 30
0 1 1 0
1 2 3
Output示例
28
分析：挺好的一道题.
先想想问题的简化版：不是求平方和，而是求和该怎么做. 肯定是不能枚举子集进行统计的. 二进制上的每一位都是独立的，如果是求最值，可以从高位到低位依次考虑，如果是求和，可以求出每一位是1的方案数，如果第i位为1，那么它对答案的贡献就是2^i * 第i位为1的方案数.
另f[i][0/1]表示前i个数中，当前枚举的第j位为1的方案数.每个数都有选和不选两种选择. 最后的答案就是Σf[n][1] * 2^j
如果是求平方和怎么办呢？(a1 + a2 + a3 +...... + an) ^ 2拆开来可以得到：a1 ^ 2 + a2 ^ 2 + a3 ^ 3 + ...... + an^2 + 2a1a2 + 2a1a3 + ...... + 2a1an + ...... + an-1an.每一项都与两位有关. 那么可以枚举两位j,k，求使得第j位和第k位都为1的方案数，它对答案的贡献就是2^(j+k) * 方案数，状态就要表示为f[i][0/1][0/1]了.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+,maxn = ;
ll n,p,a[][],b[maxn],f[maxn][][],ans; void Mod(ll &x)
{
if (x >= mod)
x -= mod;
} ll solve(ll x,ll y)
{
memset(f,,sizeof(f));
for (ll i = ; i <= n; i++)
{
ll t1 = (b[i] >> x) & ;
ll t2 = (b[i] >> y) & ;
f[i][t1][t2]++;
Mod(f[i][t1][t2]);
}
for (ll i = ; i <= n; i++)
{
ll t1 = (b[i] >> x) & ;
ll t2 = (b[i] >> y) & ;
for (ll j = ; j <= ; j++)
for (ll k = ; k <= ; k++)
{
f[i][j][k] += f[i - ][j][k];
Mod(f[i][j][k]);
f[i][a[j][t1]][a[k][t2]] += f[i - ][j][k];
Mod(f[i][a[j][t1]][a[k][t2]]);
}
}
return f[n][][];
} int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&p);
for (ll i = ; i <= ; i++)
for (ll j = ; j <= ; j++)
scanf("%lld",&a[i][j]);
for (ll i = ; i <= n; i++)
scanf("%lld",&b[i]);
for (ll i = ; i < p; i++)
for (ll j = ; j < p; j++)
{
ll temp = (1LL << (i + j)) % mod * solve(i,j) % mod;
ans += temp;
Mod(ans);
}
printf("%lld\n",ans); return ;
}