2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。
自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。
本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。
输入格式:
输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。
输出格式:
在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404
。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。
输入样例 1:
20 5
23654987725541023819
输出样例 1:
49877
输入样例 2:
10 3
2468024680
输出样例 2:
404
分析:
给出一个长度为L的数字N,在N中找到最早出现的K位连续数字组成的素数
-
将K位连续数字用
stoi()
转换成整数,判断是否为素数- 是:输出,结束
- 否:循环
-
每次循环,下标向后移动一个单位,重复第一步
-
如果
下标 > L+K
,说明没找到假定 L = 10, K = 5 要在一个10位数里找到5位连续数字,组成素数 那么循环的终止条件是什么? number:2 3 6 7 8 2 5 6 9 0 index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i: ↑ 当 i = 5,组成的5位数字是25690 i = L - K = 5 25690不是素数,i+1 此时i = 6,不能在组成5位数字了,退出循环 循环终止条件:i > L - K
C++实现:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
// 从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
if (n%i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int L, K;
string N;
cin >> L >> K >> N;
int i;
for (i = 0; i <= L - K; ++i) {
int temp = stoi(N.substr(i, K));
if (isPrime(temp)) {
cout << N.substr(i, K);
return 0;
}
}
if (i > L - K) {
cout << "404";
}
return 0;
}
Java实现:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static boolean isPrime(int n) {
if (n == 1) {
return true;
}
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int L, K;
String N;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
L = sc.nextInt();
K = sc.nextInt();
N = sc.next();
int i;
for (i = 0; i <= L - K; ++i) {
String temp = N.substring(i, i + K);
if (isPrime(Integer.parseInt(temp))) {
System.out.println(temp);
return;
}
}
if (i > L - K) {
System.out.println(404);
}
}
}