冒泡排序的基本思想是:每次比较两个相邻的元素,如果它们的顺序错误就把他们交换过来。
下面举一个具体的例子来介绍一下冒泡排序。
有12,35,99,18,76五个数进行从大到小的排序,既然是从大到小排序,也就是说越小的越靠后,可不要把这句当成废话,这可是最关键的地方!
首先比较第1位和第2位的数字,第1位是12,第2位是35,12<35,根据越小的越靠后的原则,交换两个数,交换之后的顺序是:35,12,99,18,76。
按照刚才的说法,依次比较第2位和第3位,第3位和第4位,第4位和第5位,结果分别如下:
12,35,99,18,76
35,12,99,18,76
35,99,12,18,76
35,99,18,12,76
35,99,18,76,12
经过4次比较,最小的一个数已经就位了(注意12的移动过程),很有意思,咱们这么来看12的移动过程,看了下面的图片你就会更明白:
整个过程就如同是一个气泡,一步一步往后“翻滚”,直到最后一位,所以这个排序有一个很好听的名字“冒泡排序”。
可以这么说,我们的排序只将5个书中最小的一个归位了,没将一个数归位我们称其为“一趟”
下面接着上面的“第一趟”,开始“第二趟”,在第二趟中有一点需要注意的是,由于最小的一位已经归位了,我们只需要找出第二小的数来就可以了,也就是说在本趟中,只需比较到第3位和第4位就可以了,第5位已经是最小的了,就不需要比较了。
“第三趟”的结果是:
99,76,35,18,12
到了最后一趟“第四趟”。有的人就要问了,这还用比较么,这结果不已经出来了么?当然,这里纯属巧合,要是用别的数试一试可能就不是了。
冒泡排序的原理:每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能将第末位(第5位)上的数归位,第二趟只能将倒数第2位上的数(第4位)归位,第三趟只能将倒数第3位上的数(第3位)归位,可是现在前面还有两个位置上的数没有归位,所以依然要进行“第四趟”
下面咱们总结一下:如果有n个数进行排序,只需将n-1个数归位,也就是说要进行n-1趟操作。而“每一趟”都需要从第一位开始进行相邻的两个数的比较,将较小的一个数放在后面,比较完毕后诺以为继续比较下面两个相邻数的大小,重复此步骤,知道最后一个尚未归位的数,已经归位的书就不需要在进行比较了。
下面是具体的实现代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[100],i,j,t,n;
scanf("%d",&n); '''输入一个数n,表示接下来又n个数'''
for(i=1;i<=n;i++) '''循环读入n个数到数组a中'''
scanf("%d",&a[i]);
'''冒泡排序的核心部分'''
for(i=1;i<=n-1;i++) '''n个数排序,只用进行n-1趟'''
{
for(j=1;j<=n-i;j++) '''从第1位开始比较知道最有一个尚未归位的数,想一想为什么到n-i就可以了'''
{
if(a[j]<a[j+1]) '''比较两个数的大小'''
{t=a[j];a[j]=a[j+i];a[j+i]=t;}
}
}
for(i=1;i<=n;i++) '''输出结果'''
printf("%d ",a[i]);
getchar();getchar();
return 0;
}
冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环。不难看出冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
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