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- 描述
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有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。 - 输入
- 允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
- 输出
- 计算出的方案数量
- 样例输入
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2
- 样例输出
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7
算法分析
参考来源：https://www.cnblogs.com/sjymj/p/5379221.html
l[i]表示最后一步向左走到达第x个格，那么它上一步不能是向右边走，
r[i]表示最后一步向右走到达第x个格，那么它上一步不能是向左边走，
u[i]表示最后一步向上走到达第x个格；那么它上一步可以从左、下、右三个方向到达。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,ans; 5 int l[30],r[30],u[30]; 6 int main() 7 { 8 cin>>n; 9 if (n==1) cout<<3; 10 else 11 { 12 l[1]=1; 13 r[1]=1; 14 u[1]=1; 15 for (int i=2;i<=n;i++) 16 { 17 l[i]=l[i-1]+u[i-1]; 18 r[i]=r[i-1]+u[i-1]; 19 u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1]; 20 } 21 ans=l[n]+r[n]+u[n]; 22 cout<<ans<<endl; 23 } 24 return 0; 25 }