一、单应矩阵的引出

根据《16个相机参数》的推导，
$zc⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=K⋅[R0T1]⎡⎣⎢⎢⎢⎢xwywzw1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=K⋅[r1r2r3T]⎡⎣⎢⎢⎢⎢xwywzw1⎤⎦⎥⎥⎥⎥zc[uv1]=K⋅[RT01][xwywzw1]=K⋅[r1r2r3T][xwywzw1] z_c\begin{bmatrix}u\\ v\\ 1\end{bmatrix}=K·\begin{bmatrix}R&T \\0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_w\\y_w\\z_w\\1\end{bmatrix}=K·\begin{bmatrix}r_1&r_2&r_3&T \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_w\\y_w\\z_w\\1\end{bmatrix}$zc⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=K⋅[R0T1]⎡⎣⎢⎢⎢⎢xwywzw1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=K⋅[r1r2r3T]⎡⎣⎢⎢⎢⎢xwywzw1⎤⎦⎥⎥⎥⎥zc[uv1]=K⋅[RT01][xwywzw1]=K⋅[r1r2r3T][xwywzw1]zc​⎣⎡​uv1​⎦⎤​=K⋅[R0​amp;Tamp;1​]⎣⎢⎢⎡​xw​yw​zw​1​⎦⎥⎥⎤​=K⋅[r1​​amp;r2​​amp;r3​​amp;T​]⎣⎢⎢⎡​xw​yw​zw​1​⎦⎥⎥⎤​H=⎣⎡​h11​h21​h31​​h12​h22​h32​​h13​h23​h33​​⎦⎤​
即
$zc⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=⎡⎣⎢h11h21h31h12h22h32h13h23h33⎤⎦⎥⎡⎣⎢xwyw1$zc⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=⎡⎣⎢h11h21h31h12h22h32h13h23h33⎤⎦⎥⎡⎣⎢xwyw1