题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-visible-points/

大致题意：
给定一个坐标，和角度 angle，以及一组点。返回以坐标为圆心，在给定角度 angle 可以任意旋转，半径可以为无限大的情况下，所能覆盖的最多点的数目

思路

1. 以给定坐标为原点，将给定的点处理为极坐标点，并通过 atan2 函数将坐标转化为角度
2. 二分寻找 （degree, degree + angle）能覆盖的最多点的数目
3. 因为 degree + angle 值可能大于 2π，所以可以再存下将所有的点加上 2π

代码：

public int visiblePoints(List<List<Integer>> points, int angle, List<Integer> location) {
        List<Double> polarDegrees = new ArrayList<>();
        int locationX = location.get(0);
        int locationY = location.get(1);
        // 与给定坐标重合点的数目
        int samePointCount = 0;
        for (List<Integer> point : points) {
            int x = point.get(0);
            int y = point.get(1);
            // 如果与坐标重合，统计并进行下轮循环
            if (x == locationX && y == locationY) {
                samePointCount++;
                continue;
            }
            // 处理为相对于坐标的极坐标点的角度
            polarDegrees.add(Math.atan2(x - locationX, y - locationY));
        }
        // 排序，即按照角度升序排序
        Collections.sort(polarDegrees);
        int m = polarDegrees.size();
        // 为了防止越界，再将原角度加上 2 PI 
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            polarDegrees.add(polarDegrees.get(i) + 2 * Math.PI);
        }
        int maxCount = 0;
        // 将给定角度转化为 PI
        double degree = angle * Math.PI / 180;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // 二分查找以当前角度 i 为下界，i + degree 为上界的角度范围内覆盖的角度个数，也就是点个数
            int count = binarySearch(polarDegrees, polarDegrees.get(i) + degree) - i;
            // 更新最大值
            maxCount = Math.max(maxCount, count);
        }
        return maxCount + samePointCount;
    }

    public int binarySearch(List<Double> nums, double target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums.get(mid) <= target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }