解题思路:
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题目希望能在
O
(
n
L
o
g
n
)
O(nLogn)
O(nLogn)时间复杂度内解决问题,满足这个条件的常用排序算法有:快速排序(Quick Sort)、归并排序(Merge Sort)和堆排序(Heap Sort)。
- 由于链表节点中的
next
指针,使节点按特定顺序链接。因而不适合频繁的移动元素,所以快速排序对于链表,用起来不是很方便。 - 堆排序,是利用堆这一数据结构的特点进行排序,将待排序元素存入栈,每次取堆顶的元素,自然是有序的。但要将链表节点存入栈,需要重写堆的排序方法,略微有些麻烦。
- 归并排序,将序列不断二分,对左右两个序列继续排序后,将返回的两个有序序列按顺序合并的排序算法。无论是二分,还是合并有序序列,都可以按照从左至右的顺序访问元素并完成,因此十分适合对链表排序。
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代码实现有几个注意的点:
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可以使用快慢指针,快速找到链表中间的节点;
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使用自定义节点做一个伪head
,这样可以少判head
为空的情况,返回时也要注意返回head->next
;
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递归的终止条件,除了head
为空之外,链表内只有一个元素的情况也要返回,不然会陷入死循环。
ListNode* sortList(ListNode* head) {
if(head == nullptr || head->next == nullptr) return head;
ListNode* slow;
ListNode* fast = head;
while(fast != nullptr)
{
if(fast == head) slow = head;
else slow = slow->next;
if(fast->next == nullptr) fast = nullptr;
else fast = fast->next->next;
}
if(slow != nullptr)
{
fast = sortList(slow->next);
slow->next = nullptr;
}
else fast = sortList(nullptr);
slow = sortList(head);
ListNode* joined = new ListNode(0);
ListNode* curr = joined;
while(slow != nullptr || fast != nullptr)
{
if(slow != nullptr && fast != nullptr)
{
if(slow->val <= fast->val)
{
curr->next = slow;
slow = slow->next;
}
else {
curr->next = fast;
fast = fast->next;
}
curr = curr->next;
}
else if(slow == nullptr)
{
curr->next = fast;
break;
}
else
{
curr->next = slow;
break;
}
}
return joined->next;
}