洛谷刷题之p1631-题解

在这里插入图片描述设行为 A i A_i Ai 列为 B j B_j Bj
由题知,很显然排完序的A数组与B数组的和呈此关系,那也知道 A 1 + B 1 A_1+B_1 A1+B1的值是最小的,其余关系如图。

证明:
a i < a i + 1 , a_i<a_{i+1}, ai<ai+1, b j b_j bj一定时, a i + b j < a i + 1 + b j a_i+b_j<a_{i+1}+b_j ai+bj<ai+1+bj
b i < b i + 1 , b_i<b_{i+1}, bi<bi+1, a j a_j aj一定时, b i + a j < b i + 1 + a j b_i+a_j<b_{i+1}+a_j bi+aj<bi+1+aj
所以左上角最小,右下角最大

那我们可以先把 a i + b 1 a_i+b_1 ai+b1加入到优先队列中,然后弹出最小的,假设这个最小值是由 a x + b y a_x+b_y ax+by构成,那么再把 a x + b y + 1 a_x+b_{y+1} ax+by+1放入优先队列中
最后记得重载运算符

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int Maxn = 1e5 + 10;
int pos_b[Maxn];
int a[Maxn], b[Maxn];
int id[Maxn];
struct node
{
    int pos;
    int num;
    bool operator<(const node &cur) const
    {
        return num > cur.num;
    }
};
priority_queue<node> c;
int n;
void read()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }
}
void solve()
{
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        c.push({i, a[i] + b[1]});
        id[i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        node x = c.top();
        c.pop();
        cout << x.num << " ";
        int id2 = x.pos;
        c.push({id2, a[id2] + b[++id[id2]]});
    }
}
int main()
{
    read();
    solve();
    return 0;
}
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