c ++零基础可视化——vector

初始化

vector<int> v0(5);         // 0 0 0 0 0
vector<int> v1(5, 1);      // 1 1 1 1 1
vector<int> v2{1, 2, 3}    // 1 2 3
vector<int> v3(v1);        // 1 1 1 1 1
vector<vector<int>> v4(2, vector<int>(8, 3));   
//   3 3 3 3 3 3 3 3
//   3 3 3 3 3 3 3 3
auto v5 = vector(2, vector<int>(8, 3));
//   3 3 3 3 3 3 3 3
//   3 3 3 3 3 3 3 3

启发：使用auto可以更好对二位vector进行初始化。

赋值运算，比较运算

vector<int> v0{1, 2, 3};
vector<int> v1;
v1 = v0;
vector<int> v2{1, 2, 4};
v0 < v2;

比较大小：按字典序比较。

vector常用成员函数

v.front()获取vector的第一个元素

v.back()获取vector的最后一个元素

v.size()获取vector的元素个数

v.empty()判断vector是否为空

v.clear()清空vector的数据

v.push_back()将数据塞入vector的末尾

v.pop_back()将数据从vector的末尾移除

v.resize(3)重新定义vector的大小。若比原先小，则删除末尾元素；若比原先大，则用0填充新增的元素；v.resize(5, 1)若有第二个参数，则用第二个参数来填充

v.begin()

v.end()

以下示例仅代表用法，并不是对同一数组进行连续操作，而代表的是每次都对最上面的数组进行操作，即不考虑之前对数组操作的语句对数组的改变。以此来演示语法规则。

vector<int> v{1, 2, 3, 4, 5};
v.erase(v.begin()); //删除1，得到2 3 4 5
v.erase(v.begin() + 1, v.end() + 3) //删除2 3，得到1 4 5    

vector<int> v{1, 2, 3};
v.insert(v.begin(), 4);  //插入4，得到4 1 2 3
v.insert(v.begin + 1, {4, 5, 6});  //插入4 5 6，得到 1 4 5 6 2 3

vector<int> v1(1, 2, 3);
vector<int> v2(4, 5, 6);
v1.insert(v1.end(), v2.begin(), v2.end()); //插入 4 5 6，得到 1 2 3 4 5 6

题目一【旋转排列】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3688

[语言月赛202212] 旋转排列

题目背景

我们称一个数列 $p$ 是一个长度为 $n$ 的排列，当且仅当 $p$ 满足如下条件：

1. $p$ 的长度为 $n$；
2. $1,2,3,\dots n$ 这 $n$ 个数在 $p$ 中均恰好出现一次。

题目描述

对于一个排列 $p$，定义一次“shift”操作是指：将 $p$ 里的每一个数字都依次向后移动一位，并把 $p$ 的最后一个数字移动到开头去。

例如，若排列 $p$ 初始时为 $[1,4,2,3]$，则“shift”一次以后将变为 $[3,1,4,2]$。

现在，给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，请你按照如下规定循环操作：

1. 对当前的排列 $p$ 做一次“shift”操作；
2. 输出本次“shift”以后的排列 $p$；
3. 判断排列 $p$ 的最后一个数字是否是 $n$，如果是，则结束循环操作；否则回到 $1$ 继续操作。

提示：请严格按照题目给出的顺序进行循环操作。

输入格式

第一行是一个整数，表示排列 $p$ 的长度 $n$。
第二行有 $n$ 个整数表示排列 $p$，第 $i$ 个整数表示 $p_i$。

输出格式

对于每次操作的第二条“输出”操作，请你输出一行 $n$ 个整数，按顺序表示当前排列的每个数，一行中相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 4 2 3

样例输出 #1

3 1 4 2
2 3 1 4

样例 #2

样例输入 #2

3
1 2 3

样例输出 #2

3 1 2
2 3 1
1 2 3

样例 #3

样例输入 #3

10
1 7 6 5 8 4 3 9 10 2

样例输出 #3

2 1 7 6 5 8 4 3 9 10

提示

样例 2 解释

对 $p=[1,2,3]$，按如下顺序进行循环操作：

1. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[3,1,2]$；
2. 输出当前的排列 $p$，故输出第一行为 3 1 2；
3. 判断 $p_3=2\ne 3$，故继续循环操作；
4. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[2,3,1]$；
5. 输出当前的排列 $p$，故输出第二行为 2 3 1；
6. 输出判断 $p_3=1\ne 3$，故继续循环操作；
7. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[1,2,3]$；
8. 输出当前的排列 $p$，故输出第二行为 1 2 3；
9. 输出判断 $p_3=3=3$，故停止循环；

数据规模与约定

各测试点的信息如下表：

测试点编号	$n = $	特殊约定
$1$	$1$	无
$2$	$2$	无
$3$	$3$	无
$4\sim 6$	$2000$	$p_{n-1}=n$
$7\sim 10$	$2000$	无

对全部的测试点，保证 $1\le p_i\le n\le 2000$，$p$ 是长度为 $n$ 的排列。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for(auto& x : nums) cin >> x;

    do {
        int back = nums.back();
        nums.pop_back();
        nums.insert(nums.begin(), back);
        for(auto& x : nums) cout << x << " ";
        cout << endl;
    }while(nums.back() != n);


    return 0;
}

启发：使用do while语句可以完美契合题意；注意精简代码。

问题二【进制转换】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3849

[GESP样题 三级] 进制转换

题目描述

小美刚刚学习了十六进制，她觉得很有趣，想到是不是还有更大的进制呢？在十六进制中，用 A 表示 $10$、F 表示 $15$。如果扩展到用 Z 表示 $35$，岂不是可以表示 $36$ 进制数了嘛！

所以，你需要帮助她写一个程序，完成十进制转 $R$ 进制（$2\le R\le 36$）的工作。

输入格式

输入两行，第一行包含一个正整数 $N$，第二行包含一个正整数 $R$，保证 $1\le N\le 10^6$。

输出格式

输出一行，为 $N$ 的 $R$ 进制表示。

样例 #1

样例输入 #1

123
25

样例输出 #1

4N

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, R;
    cin >> n >> R;

    vector<int> digit;
    while(n) {
        digit.push_back(n % R);
        n /= R;
    }
    reverse(digit.begin(), digit.end());
    for(auto& x : digit) {
        if(x < 10) {
            cout << x;
        } else {
            cout << char(x - 10 + 'A');
        }
    }
    return 0;
}

启发：隐式转换；如何取出数字的每一位。

问题三【排排队，做游戏】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3766

[语言月赛202305] 排排队，做游戏

题目描述

$n$ 名小朋友站成了一排，他们会按照体育老师的指令进行排队做游戏。

体育老师会向他们依次下发 $T$ 条指令，每条指令包含一个小于等于 $n$ 的正整数 $k$。

对某一条指令，小朋友们会按照如下步骤进行排队：

1. 该指令下发前，排在从左到右数第