数据结构与算法分析模拟试题及答案8-九、(本题9分)

【解答】
(1)设第v层有u个结点(m<h),则由于第v层的每个结点有m个孩子,所以第v+1层的结点个数为mu。
第1层有1个结点,第2层有m个结点,第3层有m2结点,用数学归纳法易知k层共有m^k-1个结点。
在这里插入图片描述
设编号为i的第j个子结点为完全m叉树的最后一个结点n,此完全m叉树中有i-1个度为m的结点,一个度为j的结点,其他结点均为叶子结点,可得:n=(i-l)×m+j+1

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