那我们不妨用大饼数据来看看，究竟如何处理价格走势，使其符合时间序列分析的要求。本章的所有技术细节你都可以跳过，只要看加粗的结论就行。

首先，我们有一张btc-usdt.csv，里面包含的close收盘价和volume成交量是我们的目标。先处理close，我们的做法是取其对数收益率。这样做有两个好处，首先相比百分比收益率，对数收益率可加；其次可以形成一个公式，yt=yt−1+Δyt.这个递推公式赋予了其推理逻辑。于是我们就把问题转化为：只要能预测Δyt,我们就可以预测整个价格的走势了。

大饼小时线收盘价（暴涨暴跌，非常不平稳，作为新手请凭感觉理解）

大饼对数收益率（相比收盘价，是不是大多数都集中在0之间？这样就看起来平稳多了）

如果你想了解测试时序平稳性的工具，请搜索Augmented Dickey–Fuller test. 以下结果可能需要至少本科概率论与数理统计的知识去理解。（别忘了问chatgpt辅助理解）这里的结果提示这个序列是平稳的。

ADF Test Results:
ADF Statistic: -14.11980992097059
p-value: 2.4361396630638024e-26
Critical Values:
1%: -3.439835148993393
5%: -2.865725696693157
10%: -2.568998987353403
Used lag: 3
Number of observations used: 692

1、随机游走

我们认为这个序列是一个平稳序列，但是不是就可以开始建模预测了呢？并非如此。

前文提到，平稳并不一定代表一定有规律可推断，因为白噪声也算是一种平稳。白噪声是完全随机的数据，统计学上是一个正态分布，没有任何算法可以告诉你下一个随机数是多少。前文中我们提到股价可以表示为yt=yt−1+Δyt，如果Δyt是白噪声，那么yt就是在前一期的值上再加一个随机数，请问它是能预测的吗？很明显，不行，这个模型也被称为随机游走(random walking)，你能想到的布朗运动就是RW在二维空间中的形式。那么股价是随机游走吗？不幸的是，很大概率是的。 要验证股价随机游走，必须祭出统计学工具。这里我们会用到Ljung-Box Q检验，辅助自相关函数图作直观展示。

首先看Ljung-Box Q，其p值大于0.05，这意味着我们不能以 95% 的置信水平拒绝原假设，认为没有足够的证据说明时间序列不是白噪声。（此段需理解数理统计中的假设检验部分。）

Lungbox Test Results:
lb_stat lb_pvalue
10 18.05919 0.053973

2、自相关函数

我们用另一个更直观的方式看：自相关函数。它表示某时刻的数据与其前n项数据的自相关关系。第一根柱表示，它与自身的相关性为1，从第二项开始相关性迅速降为0左右，在置信区间内，说明它与其滞后项没有自相关。因此我们大致判定，这个数列是一个白噪声数列。我们没有办法用时间序列去推测btc-usdt的未来走势。