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题目——88. 合并两个有序数组

方法一：暴力解法

 方法二：双指针

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题目——88. 合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

方法一：暴力解法

这个方法很简单，也很容易想到。即将两个有序数组先合并后排序。定义两个指针，i指向nums1,j指向nums2。i指针从nums1的第一个0元素即nums[m]处开始遍历。将nums2的元素加入nums1数组。然后对nums1排序。图解如下：

代码如下： 

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int j=0;
        for(int i=m;i<m+n;i++){
            nums1[i]=nums2[j];
            j++;
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}

• 时间复杂度：O((m+n)log(m+n))。排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为 O((m+n)log(m+n))。
• 空间复杂度：O(log(m+n))。排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可，平均情况为 O(log(m+n))。

 方法二：双指针

上一个方法没有利用到nums1和nums2已然有序的特点。所以我们用双指针的方法来解决。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。

图解如下:

我们为两个数组分别设置一个指针 p1​ 与 p2​ 来作为队列的头部指针。设置sorted数组来储存排序后的结果。同时，设cur来指向sorted数组 。最后把sorted中的数组赋值回nums1.

代码如下：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1=0;
        int p2=0;
        int[] sorted=new int[m+n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            //nums1遍历完毕，nums2未结束
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            //nums2遍历完毕，nums1未结束
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

• 时间复杂度：O(m+n)。指针移动单调递增，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
• 空间复杂度：O(m+n)。需要建立长度为 m+n 的中间数组 sorted。