线性回归模型
代价函数
梯度下降
学习率
梯度下降的收敛与调优
梯度下降的收敛性依赖于以下因素：
- 学习率的选择：合适的学习率能够确保稳定收敛，过大或过小的学习率可能会导致收敛不稳定或效率低下。
- 数据的特征：数据的规模和特征分布也会影响梯度下降的效率和收敛速度。
- 代价函数的形状：如果代价函数具有多个局部最小值，梯度下降可能会陷入局部最小值，而不是找到全局最优解。在这种情况下，使用更复杂的优化算法（如随机梯度下降或Adam）可能会有更好的表现。
总结
- 线性回归模型用于建立输入变量与输出变量之间的线性关系。
- 代价函数用于度量模型预测与真实值之间的误差，常用均方误差（MSE）。
- 梯度下降是一种优化算法，用于通过调整模型参数最小化代价函数，寻找最佳模型参数。
- 学习率是梯度下降中的超参数，控制每次更新时参数调整的幅度。选择合适的学习率非常重要，过大或过小都会影响算法的表现。