明确：离散数学是通过逻辑来判断输出为1还是0以及通过输出导回逻辑的学科
我觉得离散数学的基本定义应该从充分必要条件的定义出发：
充分条件：如果有事物A，则必然有事物B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要条件。
因此这个定义就为我们说的不确定情况做出了解释：
• 如果明天下雨，明天他就会打伞。
• 如果你能解决这个问题，教授会给你的平时分会是满分
但是——
• 明天他打伞，并不一定是因为明天下雨，也有可能是因为明天有太阳，又有可能是明天天上会降屎等等原因。
• 你的平时分是满分，并不一定因为你解决了那个问题，也有可能是你真的完成了平时的每个作业，又有可能是教授是你爹等等原因。
即

通俗的讲就是在离散数学中，不确定的都为真，即只要明天他打伞了，我们就可以认为明天下雨了他也一定会打伞，即使明天不下雨；只要你平时分得了满分，那么你解决了这个问题就一定会得到满分的平时分，即使你没有解决这个问题。
现实是三态逻辑，真、假、不确定
而离散数学是二态逻辑，真、假
这也就能解释以下的输出：

同理，充要条件的定义：如果事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件。
同理可推导出以下输出：

据此我们可以解释其余联结词的输出
否定联结词的本质是改变输出；
合取联结词的本质是让输出条件变得苛刻，即满足全部条件才能输出1，否则均为0；
析取联结词的本质是对合取联结词的互补，满足其中之一的条件即可输出为1，除非全部满足。
因此这三个联结词即可构建出一个可以满足任意数量条件判断的输出判断体系。
由此我们也可以得到其余逻辑词的数学表达式：
蕴含（主条件为零为一，主条件为1子条件为1为1，子条件为0为0：¬p∨q或¬(p∧¬q)）注：含为主，被含为子
等价：异或（相异为一，相同为零：(p∨q)∧¬(p∧q)）
同或（相同为一，相异为零：(p∧¬q)∨(¬p∧q)
与非（全一为零，有零为一：¬(p∧q)）
或非（全零为一，有一为零：¬(p∨q)）
除此之外我们还可以通过数轴的方式进行解释

如蕴含：

如等价：

由此可以导出在数轴上的输出规则：数轴上的区域有两种状态，一种状态为真状态，另一种状态为假状态，每个条件都有一个范围值，如果相等则说他们是等价的条件，状态冲突为违规，且完全相同范围的两块区域不允许存在相同的状态，如果存在则违规，即数轴的输出为假，不违规则根据状态进行输出，同时输出两种状态则取真，覆盖整个数轴为真，空集为假。