打印沙漏的4种解法(直接法编程、艺术化编程)

        打印沙漏是一道非常经典的题目,经过我们的不断探究总结出了4种写法,涉及直接法编程和艺术化编程,以求更加简便和优雅。


题目

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。

给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

编程步骤

        直接法编程

       直接法编程就像英汉翻译。就是将自然语言转换为编程语言,这里我们以C语言举例:

名词 ——>变量

动词 ——>运算符

形容词、副词 ——>数值

        针对这道题,我们就是一行行打印字符串,并且发现行与行之间的规律是等差数列。最大行的字符数就等于总列数。

        我们只需知道最大行的字符数或总列数,便可以通过循环,分为上下两部分来解决问题解决这道问题。

正常写法

       (1) 求最大行的符号个数

	while (n>2*sum-1)//当打印符号的总数大于给的总数n是跳出循环
	{
		num+=2;// 1 3 5 7
		sum+=num;// 1 + 3 + 5 + 7
	}
	if (n<2*sum-1)//num比最大行数多一
	{
		num-=2;
		// sum-=num;
	}

        完整代码

#include<stdio.h>
//num为最大行的符号个数
int main()
{
	int sum=1,num=1;
	int space=0;
	int n=0;
	char ch='\0';
	scanf("%d %c",&n,&ch);
	while (n>2*sum-1)//当打印符号的总数大于给的总数n是跳出循环
	{
		num+=2;// 1 3 5 7
		sum+=num;// 1 + 3 + 5 + 7
	}
	if (n<2*sum-1)//num比最大行数多一
	{
		num-=2;
		// sum-=num;
	}
	for (int i = num ;i>=1; i-=2)//每轮循环打印一行
	{
		for (int j = 0;j<space; j++)
		{
			printf(" ");
		}
		for (int k = 0; k <i ; k++)
		{
			printf("%c",ch);
			n--;
		}
		printf("\n");
		space++;
	}
	space--;//多加了一次空格
	for (int i = 3;i<=num; i+=2)//每轮循环打印一行
	{
		space--;
		for (int j = space;j; j--)
		{
			printf(" ");
		}
		for (int k = 0; k <i ; k++)
		{
			printf("%c",ch);
			n--;
		}
		printf("\n");
	}
	//n*(a2+an)/2=2*(1+num)
	// int s=n-2*sum-1;
	printf("%d",n);
	return 0;
}

    这个方法我认为最不简便。

        (2)求总列数

	while (n>2*sum-1)
	{
		num++;//
		sum+=1+(num-1)*2;// 1 + 3 + 5 + 7
		
	} 
	if (n<2*sum-1)
	{
		num--;
	}

        完整代码(针对循环部分做了细微的优化,省略了space变量)

#include<stdio.h>
//num为行
int main()
{
	int sum=1,num=1;
	int n=0;
	char ch='\0';
	scanf("%d %c",&n,&ch);
	while (n>2*sum-1)
	{
		num++;//
		sum+=1+(num-1)*2;// 1 + 3 + 5 + 7
		
	} 
	if (n<2*sum-1)
	{
		num--;
	}
	for (int i = num ;i>=1; i--)//每轮循环打印一行
	{
		for (int j = 0;j<num-i; j++)
		{
			printf(" ");
		}
		for (int j = 0; j <(i-1)*2+1 ; j++)
		{
			printf("%c",ch);
			n--;
		}
		printf("\n");
	}
	for (int i = 2;i<=num; i++)//每轮循环打印一行
	{
		for (int j = num-i;j; j--)
		{
			printf(" ");
		}
		for (int j = 0; j <(i-1)*2+1 ; j++)
		{
			printf("%c",ch);
			n--;
		}
		printf("\n");
	}
	printf("%d",n);
	return 0;
}

%.*优化循环

运用“%.*”来优化(具体用法不再详细解释)

    for (int i = num; i ; i--)
    {
        printf("%.*s%.*s\n",num-i,b,(i-1)*2+1,a);
        n-=(i-1)*2+1;
    }
    for (int i = 2; i<=num ; i++)
    {
        printf("%.*s%.*s\n",num-i,b,(i-1)*2+1,a);
        n-=(i-1)*2+1;
    }

完整代码:

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
//num为行
int main()
{
	int sum=1,num=1;
	int n=0;
	char ch='\0';
	scanf("%d %c",&n,&ch);
	while (n>2*sum-1)
	{
		num++;//
		sum+=1+(num-1)*2;// 1 + 3 + 5 + 7
	} 
	if (n<2*sum-1)
		num--;
    int s=2*num-1;
    char *a,*b;
    a=(char *)malloc(s*sizeof(char));
    memset(a,ch,sizeof(char)*s);
    b=(char *)malloc(s*sizeof(char));
    memset(b,' ',sizeof(char)*s);
    for (int i = num; i ; i--)
    {
        printf("%.*s%.*s\n",num-i,b,(i-1)*2+1,a);
        n-=(i-1)*2+1;
    }
    for (int i = 2; i<=num ; i++)
    {
        printf("%.*s%.*s\n",num-i,b,(i-1)*2+1,a);
        n-=(i-1)*2+1;
    }
	printf("%d",n);
    free(a);
    free(b);
	return 0;
}

直接法编程就是背题的写法,在AI时代是没有前途的。

        艺术化编程

艺术化编程,重点是数据。

在前几个做法中,我们是一行一行打印字符串来做,但如果我们整体来看,就是一个图案,不把它当成字符组成的,而是一个二维坐标系。

心形图案构造原理以及DC与WC坐标转换理解-****博客

  这篇博客详细介绍了这种思想。故再这里也不再赘述,直接上代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//num为最大行的符号个数
double l(double x,double y)
{
		return fabs(x)-fabs(y);
}
int main()
{
	int sum=1,num=1;
	int n=0;
	char ch='\0';
	scanf("%d %c",&n,&ch);
	while (n>2*sum-1)
	{
		num+=2;// 1 3 5 7
		sum+=num;// 1 + 3 + 5 + 7
	} 
	if (n<2*sum-1)
	{
		num-=2;
		// sum-=num;
	}
    // printf("num=%d\n",num);
    int row,column;
	float x,y,x1=-num,x2=num,y1=-num,y2=num;
	for(row=1;row<=num;row++)
	{
		for(column=1;column <=num;column++)
		{
			x=(column-1)/(num-1.0)*(x2-x1)+x1;
			y=(num-row)/(num-1.0)*(y2-y1)+y1;
			putchar(l(x,y)>0?' ':(n--,ch));
		}
        putchar('\n');
	}
    printf("%d",n);
	return 0;
}

注意

        针对L1-002 打印沙漏 - 团体程序设计天梯赛-练习集这道题,前三种方法完全可以,但艺术化编程就会出现格式化问题,可以自己去试试为什么。

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