让我们来看一个经典的例子，抛硬币实验。假设我们抛硬币的结果只有两种可能：正面（我们记为1）和反面（我们记为0）。每次抛硬币是一个独立的随机试验，结果的分布是二项分布。
现在，我们进行一系列实验。在每个实验中，我们不止抛一次硬币，而是连续抛硬币n次，并记录正面出现的次数。为了直观展示中心极限定理，我们可以重复进行多个这样的实验（例如，1000次），每次都记录下正面出现的比例。例如，做10个抛10次硬币的实验，在4个左右的实验中，有5次朝上，如图所示：
根据中心极限定理，不管单次抛硬币的结果分布如何，只要我们重复足够多次抛硬币操作，并且记录下正面出现的比例，这些比例的分布会趋近于正态分布。具体来说，随着实验次数的增加，这些比例的分布会越来越接近于一个均值为μ=0.5、方差为σ2/n（2指平方）的正态分布，其中σ2=0.25是单次抛硬币结果的方差，n是每次实验中抛硬币的次数。

抛硬币实验说明，即使基础数据（正面或反面）不服从正态分布，大量独立实验的平均结果（或求和结果）也将趋向于正态分布。