华为OD机试真题“We Are A Team”是一道涉及并查集数据结构的题目。以下是该题目的详细解析：
一、题目描述
总共有n个人在机房，每个人有一个标号（1<=标号<=n），他们分成了多个团队。题目要求根据收到的m条消息判定指定的两个人是否在一个团队中。具体规则如下：
- 消息构成为abc，整数a、b分别代表两个人的标号，整数c代表指令。
- c==0：代表a和b在一个团队内。
- c==1：代表需要判定a和b的关系。如果a和b是一个团队，输出一行“we are a team”；如果不是，输出一行“we are not a team”。
- c为其他值，或当前行a或b超出1~n的范围，输出“da pian zi”。
二、输入描述
- 第一行包含两个整数n和m（1<=n, m<100000），分别表示有n个人和m条消息。
- 随后的m行，每行一条消息，消息格式为abc（1<=a, b<=n, 0<=c<=1）。
三、输出描述
- c==1时，根据a和b是否在一个团队中输出一行字符串。在一个团队中输出“we are a team”，不在一个团队中输出“we are not a team”。
- c为其他值，或当前行a或b的标号小于1或者大于n时，输出字符串“da pian zi”。
- 如果第一行n和m的值超出约定的范围时，输出字符串“NULL”。
四、解题思路
-
初始化：根据输入的n和m，判断是否超出约定的范围。如果超出则输出“NULL”。然后，创建一个长度为n+1的数组parent（或称为father），用于存储每个人的父节点。初始时，每个元素的父节点都是自己。
-
遍历消息：对于每条消息a、b、c，进行如下操作：
- 如果c==0，表示a和b在同一个团队中，需要将a的父节点设置为b的父节点（或者反过来，或者采用更优化的合并方式，如按秩合并），以实现团队的合并。
- 如果c==1，表示需要判断a和b是否在同一个团队中。这可以通过查找a和b的根节点是否相同来判断。如果相同，则输出“we are a team”；否则，输出“we are not a team”。
- 如果c为其他值，或者a、b的标号小于1或者大于n，输出“da pian zi”。
-
查找根节点：为了实现快速的团队查找和合并，可以使用路径压缩的并查集。在查找某个元素的根节点时，如果该元素的父节点不是它自己，则递归地查找其父节点的根节点，并将路径上的每个节点直接连接到根节点上，以实现路径压缩。
五、代码实现
以下是该题目的Python代码实现：
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n # 用于按秩合并时记录树的深度
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) # 路径压缩
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
x_root = self.find(x)
y_root = self.find(y)
if x_root != y_root:
# 按秩合并
if self.rank[x_root] < self.rank[y_root]:
self.parent[x_root] = y_root
elif self.rank[x_root] > self.rank[y_root]:
self.parent[y_root] = x_root
else:
self.parent[y_root] = x_root
self.rank[x_root] += 1
def main():
n, m = map(int, input().split())
if n < 1 or n >= 100000 or m < 1 or m >= 100000:
print("NULL")
return
msgs = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]
uf = UnionFind(n + 1)
for a, b, c in msgs:
if c == 0:
uf.union(a, b)
elif c == 1:
if uf.find(a) == uf.find(b):
print("we are a team")
else:
print("we are not a team")
else:
print("da pian zi")
if __name__ == "__main__":
main()
该代码首先定义了一个UnionFind类，用于实现并查集的功能。然后，在main函数中读取输入，并根据输入的消息进行相应的操作。注意，在读取消息时，我们使用了列表推导式来简化代码。同时，在判断c的值时，如果c不为0或1，则直接输出“da pian zi”。
以下是该题目的java代码实现：
在Java中实现“We Are A Team”题目，我们需要创建一个类来封装并查集（Union-Find）的逻辑，并在主程序中读取输入、处理消息以及输出结果。以下是一个可能的Java实现：
import java.util.Scanner;
class UnionFind {
private int[] parent;
private int[] rank;
/**
* 构造函数，初始化并查集
*
* @param n 集合的大小
*/
public UnionFind(int n) {
parent = new int[n + 1];
rank = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
parent[i] = i;
}
}
/**
* 查找元素的根节点，并进行路径压缩
*
* @param x 元素
* @return 元素的根节点
*/
public int find(int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]); // 路径压缩
}
return parent[x];
}
/**
* 合并两个集合
* 此方法用于合并包含x和y的两个集合通过使用按秩合并的策略来优化合并过程
*
* @param x 集合中的一个元素
* @param y 集合中的另一个元素
*/
public void union(int x, int y) {
// 找到x的根节点
int xRoot = find(x);
// 找到y的根节点
int yRoot = find(y);
// 如果x和y的根节点不同，则进行合并
if (xRoot != yRoot) {
// 如果x的根节点的秩小于y的根节点的秩，则将x的根节点挂接到y的根节点下
if (rank[xRoot] < rank[yRoot]) {
parent[xRoot] = yRoot;
// 如果x的根节点的秩大于y的根节点的秩，则将y的根节点挂接到x的根节点下
} else if (rank[xRoot] > rank[yRoot]) {
parent[yRoot] = xRoot;
// 如果x的根节点的秩等于y的根节点的秩，则选择将y的根节点挂接到x的根节点下，并增加x的根节点的秩
} else {
parent[yRoot] = xRoot;
rank[xRoot]++;
}
}
}
}
public class WeAreATeam {
public static void main(String[] args) {
// 创建Scanner对象以读取输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 读取n和m
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
// 检查n和m的范围
if (n < 1 || n >= 100000 || m < 1 || m >= 100000) {
System.out.println("NULL");
return;
}
// 创建并查集
UnionFind uf = new UnionFind(n);
// 处理m条消息
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int c = scanner.nextInt();
// 检查a和b的范围
if (a < 1 || a > n || b < 1 || b > n) {
System.out.print("da pian zi");
continue;
}
// 处理消息
if (c == 0) {
uf.union(a, b);
} else if (c == 1) {
if (uf.find(a) == uf.find(b)) {
System.out.print("we are a team");
} else {
System.out.print("we are not a team");
}
} else {
System.out.print("da pian zi");
}
}
// 关闭扫描器
scanner.close();
}
}
六、代码说明：
-
UnionFind 类：
-
parent数组存储每个节点的父节点。 -
rank数组用于记录树的深度，以实现按秩合并。 -
find方法查找节点的根，并应用路径压缩。 -
union方法合并两个节点所在的集合。
-
-
WeAreATeam 类（包含
main方法）：- 使用
Scanner读取输入。 - 检查
n和m的范围，如果超出范围则输出 “NULL”。 - 创建
UnionFind实例。 - 循环处理
m条消息，根据c的值执行相应的操作：- 如果
c == 0，则调用union方法合并a和b。 - 如果
c == 1，则检查a和b是否在同一个集合中，并输出相应的结果。 - 如果
c为其他值，或者a和b的范围不正确，则输出 “da pian zi”。
- 如果
- 使用
七、运行示例解析
首先，我们来看您提供的Java代码和输入示例。您的代码实现了一个并查集（Union-Find）数据结构，用于处理动态连通性问题。输入包括两个整数n和m，分别表示集合中元素的数量和操作的数量。接下来的m行，每行包含三个整数a, b, c，其中a和b是集合中的元素（在您的代码中，这些元素是从1开始编号的，这与并查集数组索引通常从0开始的习惯不同，但您已经在代码中做了适当的调整），c表示要执行的操作类型：0表示合并a和b所在的集合，1表示查询a和b是否在同一集合中。
现在，我们来逐步解析输入示例：
输入：
5 4
1 2 0
3 4 0
1 3 1
2 5 1
-
初始化：
-
n = 5，表示有5个元素（编号为1到5）。 -
m = 4，表示有4个操作。 - 创建一个大小为6（因为数组索引从0开始，而元素编号从1开始）的并查集。
-
-
第一个操作：
1 2 0- 合并元素1和2所在的集合。
- 并查集状态变化：{1, 2}, {3}, {4}, {5}（这里用集合表示元素之间的连通性）。
-
第二个操作：
3 4 0- 合并元素3和4所在的集合。
- 并查集状态变化：{1, 2}, {3, 4}, {5}。
-
第三个操作：
1 3 1- 查询元素1和3是否在同一集合中。
- 由于1在{1, 2}中，而3在{3, 4}中，它们不在同一集合中。
- 输出：
we are not a team
-
第四个操作：
2 5 1- 查询元素2和5是否在同一集合中。
- 由于2在{1, 2}中，而5在{5}中，它们不在同一集合中。
- 输出：
we are not a team