全桥LLC谐振变换器概述及MATLAB仿真

2024-10-22 20:00:02

在上节（LLC的软开关技术 -- ZVS与ZCS_zero current switch-****博客）讲解了软开关技术，本文讲解LLC的实现。

一、全桥LLC谐振变换器概述

1.全桥LLC谐振变换器概述

1.1. 高效率

零电压开关 (ZVS)：LLC谐振技术能够实现开关管在零电压条件下导通。通过谐振电路的作用，开关器件的电压可以在导通之前降至零，从而减少开关损耗，提高转换效率。
零电流开关 (ZCS)：LLC谐振技术还可以实现副端二极管的零电流关断，这有效解决了副端二极管的反向恢复问题，避免了因二极管反向恢复产生的高压尖峰，进一步提高效率并减少器件的应力。

1.2. 降低变换器环流损耗

在传统的移相全桥软开关技术中，存在较大的环流损耗。而LLC谐振技术由于在关断时谐振电流较小，能够大幅减小环流损耗。这对于提高变换器的效率、减少器件的发热非常关键，尤其是在大功率场景下。

1.3. 宽范围的软开关环境

LLC谐振技术可以在较宽的输入电压和负载范围内实现软开关操作。这意味着即使输入电压或负载条件发生较大变化，仍然可以保持较高的效率。传统的移相控制全桥虽然也能实现软开关，但软开关实现的范围通常较窄，负载变化时可能无法维持软开关。

1.4. 结构相对简化

与其他软开关拓扑不同，LLC全桥谐振变换器不需要额外的辅助电路（如有源钳位电路等）来实现软开关。这不仅简化了电路结构，提高了可靠性，还减少了控制的复杂性和器件成本。

1.5. 解决二极管反向恢复问题

在传统全桥拓扑中，副边二极管的反向恢复会产生尖峰电压，增加了对器件的应力并导致效率下降。而LLC谐振技术通过实现二极管的零电流关断，避免了反向恢复的发生，从根本上解决了这个问题，提高了变换器的可靠性和效率。

1.6. 适用于高功率场合

LLC全桥谐振变换器特别适合大功率场合。全桥拓扑结构能够分担更大的功率，同时与LLC谐振技术相结合，在保持高效率的同时降低损耗。这使其成为大功率、高效率应用中的理想选择。

2.变换器主电路拓扑结构

由开关管 S1-S4 构成全桥拓扑结构。图中，谐振腔中的谐振电感与变压器的励磁电感分别用 $L_{r}$ 和 $L_{m}$ 表示， $C_{r}$ 为谐振电容。
使用中心抽头式隔离变压器者构成的输出整流电路具有高效率的优势，但绕制较为困难。
D5、D6 组成输出整流电路，最后通过输出电容 C2 进行滤波后得到直流输出电压。

3.LLC变换器基本原理

全桥逆变电路输出一定频率的方波电压，在LLC、或LC谐振回路中产生滞后于基波电压的基波电流，从而在功率器件的开通时刻使得电流流过其MOS反并联二极管（将功率器件两端电压钳位为零），降低两端电压至0，实现零电压开通，进而实现软开关。

4.LLC 全桥变换器稳态能量传输过程

LLC 变换器属于多谐振变换器中的一种，根据变换器的工作状态，LLC 变换器的谐振腔实际组成在 $C_{r}$ 、 $L_{r}$ 与 $C_{r}$ 、 $L_{r}$ 、 $L_{m}$ 两种结构之间自动切换，因此，变换器的谐振频率主要包含两种，一种为第一谐振频率 $f_{1}(f_{r})$

另一种为第二谐振频率 $f_{2}$

根据变换器工作频率与第一谐振频率 $f_{1}(f_{r})$ 及第二谐振 $f_{2}$ 的关系可将变换器的稳态工作区间分为三部分，分别为 $f_{s}>f_{r},f_{s}=f_{r},f_{s}<f_{r}$ ，不同区间内，变换器工作特性不同。

假定变换器的输出电容足够大，输出电压恒定。

4.1. $f_{s}<f_{r}$ 时变换器能量传输过程

变换器主要包含 6 个模态。

稳态运行波形如下：

模态 1(t0~t1)

所有开关管关断，该过程为硬关断，电路进入死区状态,四只开关管的寄生电容在谐振电流 Ir 的作用下开始对其中的能量进行相互转移交换。由于谐振腔的阻抗特性为感性，谐振腔电流 Ir 相位滞后于电压，电流方向仍保持负方向。S1，S3 寄生二极管的钳位电压解除，此后谐振电流通过寄生二极管进行续流，谐振腔电流流经S1体二极管 - Uin - S3体二极管，形成回路电流，这个过程因为电流在S1和S3的体二极管中正向导通，导致S1和S3的电压降为0，这就为零电压开通做了准备。
由于谐振腔的作用，励磁电感两端电压达到副端导通电压阀值，此时整流二极管 D5 在下一模态导通，励磁电感被副端电压钳位，退出谐振腔，流过 D5 的电流在下一模态开始由 0 缓慢上升（谐振腔电流开始大于励磁电流），二极管实现零电流开通。
谐振腔电流也流经S4的体电容 - Uin - S3的体电容，为电容充电，使得S4和S2两端电压差都为Uin。

模态 2(t1~t2)

开关S1和S3导通，谐振电流 Ir 变为正方向，开关管 S1、S3 内部开始流过电流，此时SI和S2在上一模态因为谐振腔电流的原因，电压为0，因此为零电压开通。此模态下，谐振腔电流大于励磁电流，右侧有电流流过，二极管 D5 导通，但励磁电感 Lm 两端仍然被副端电压钳位，励磁电流缓慢上升。

模态 3(t2~t3)

在此模态内，谐振电流 Ir 与励磁电流 ILm 保持等大同向，变压器原端电流下降为 0，副端整流二极管 D5 停止导通，二极管 D5 实现零电流关断，负载能量完全由输出电容 Co 提供。由于副端停止导通，副端电压对励磁电感的钳位作用消失，此时谐振腔由 Lm、Lr、Cr 组成，电路谐振频率为 f2

接下来的模态与以上模态对称。

4.2 $f_{s}=f_{r}$ 时变换器能量传输过程

4.3. $f_{s}>f_{r}$ 时变换器能量传输过程

在这个情况下，副端没有实现零电流关断。

5.学习参考：

《全桥LLC谐振变换器研究》 -- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文--黄贺

https://zhuanlan.zhihu.com/p/565385250

二、全桥LLC谐振变换器基本特性

1.LLC 全桥变换器近似模型

由于 LLC 变换器主要依靠谐振腔的谐振特性完成对输出电压的调整，因此谐振腔参数的取值对变换器的工作特性有着很大影响，在下图中对全桥变换器拓扑结构进行简化，使其与 LLC 变换器的工作原理图相对应。（全桥逆变开关网络 -- 谐振腔网络 -- 整流滤波网络）

2.全桥逆变开关网络特性分析

变换器工作原理图中，谐振腔的激励源是由结构图中的输入及开关网络两部分共同等效而来的，因此在工作原理图中，激励源的输出波形应与结构图中开关网络输出的波形相同。在全桥拓扑结构中，开关网络输出的波形为幅值为正负母线电压的方波。

对方波进行傅立叶分解，并展开可得：

除展开式中第一项为开关频率的基波分量以外，其余函数项均为频率为开关频率奇数倍的高次谐波。由于谐振腔的谐振特性，电路的品质因数 Q 较高，因此谐振腔只会对方波中与谐振频率较为接近的基波分量敏感，同时由于谐振腔的作用，根据上一文章的模态分析可知，输入电压可近似看作正弦波，其频率与开关频率相同：

源端电流表达式：

其中Ip1为ip的有效值， $\varphi$ 为ip对Vab的相位差。

3.整流滤波网络特性分析

在变压器副端导通时，由于输出电压钳位作用，实际变压器副端电压的波形为幅值在正负输出电压之间变化的方波，其频率与开关频率相同，对其进行傅立叶分解可得原端电压为：

近似正弦波表达式：

原端电流和副端电流的波形对比：

原端的电流近似为：

在上边已经知道了原端电压，则由电压和电流可得整流滤波电路的等效电阻为：

其中Req为等效电阻，n为变压器变比，RLD为负载电阻。

4. LLC 全桥变换器增益与负载适应特性关系

变换器的变压特性主要通过变压比 M 体现，在变换器工作原理图中，等效电阻两端电压与输入电压之比即为变压比 M，该值还可通过计算输出电压折算到变压器原端值 Vp1 与直流母线电压 Vab1 的比值得到：

将漏感 Lr 与励磁电感 Lm 之比定义为参数 γ：

根据变换器工作原理图与结构图之间的关系，可以推导出原理图电路的品质因数 Q：

最后将开关频率关于第一谐振振率进行归一化处理：

将上式都带入 M可得：

5.总结

变换器的变压比 M 除与变换器工作频率有关外，参数 γ以及电路的品质因数 Q 的取值也会对变换器变压比的造成很大影响。对于所有的 γ与 Q 值，变换器变压特性以第一谐振频率 f1 为界，当工作频率 fs 高于该频率时，变压比小于 1，变换器处于降压状态，当工作频率 fs 低于该频率时，变压比大于 1，变换器处于升压状态。当工作频率 fs 与第一谐振频率 f1 相等，变压比 M 取值恒为 1，依据上一章结论，由于谐振作用，在第一谐振频率 1f 处，谐振电感 Lr 与谐振电容 Cr 的等效串联电阻为零，此时原理图中等效电阻两端的输出电压与输入电压相等，即变压比 M 为 1，且与 γ，Q 取值无关，因此在该种工作条件下，变压特性与负载条件无关，此时变换器的输出特性最好。在 γ相同的条件下，对于相同工作频率，Q 值越大变换器的变压比 M 取值越小，因此变换器负载变重时，控制器会使变换器工作频率减小，以保证变压比 M 恒定不变，达到稳定输出电压的目的。

三、全桥LLC变换器开环模型MATLAB仿真

1.MATLAB仿真模型

1.1.仿真电路图

1.2.器件参数设置

直流电压源：380V

限流电阻：1毫Ω

MOS体电容：200e-12（真实情况是没有这个的，这里是为了观测电容的充放电情况）

谐振电感：0.519毫亨

谐振电容：19.519e-9F

变压器励磁电感：1.817毫亨（这个真实情况也是没有的，是变压器自己有的，在变压器器件的第五个参数框写了1，因此这里加了个励磁电感，为了观测）

变压器：

副端二极管：

输出电容：1.45微法

输出电阻：4Ω

定步长：

2.fs = fr的情况

2.1.设置PWM频率

G1 G4 50KHz（脉宽49是为了设置死区时间）

G2 G3 50KHz

2.2.实验结果

总结：

如上图，第一个波形为G1和G2的开通时间；第二个波形为G3和G4 的开关时间；第三个波形为谐振腔电流（黄）和励磁电流（蓝）的波形；第四个波形为副端二极管S1（黄）和S2（蓝）的电流波形；
当fs = fr 的时候，即电压源频率等于谐振频率的时候，实验的波形和上述概论波形一致；
由第四个波形可知，在副端已经实现了零电流关断。

总结：

第一个波形为MOS开关G4的开关，第二个为G4的两端电压；
由图可知，在G4打开之前，两端电压已经降为0，由于谐振腔电流的存在，实现了零电压开通；

3.fs < fr的情况

40KHz

总结：

小于谐振频率的情况下依旧实现了零电压开通和零电流关断；
谐振腔电流与励磁电流相同的区间，谐振频率为 $f_{2}$

总结：

在这种情况下实现了零电压开通。
谐振腔电流和励磁电流相等的时间变长，这期间的谐振频率为 $f_{2}$ ；

4.fs > fr的情况

150KHz

总结：

在这种情况下由图中第四个波形可知，并没有实现零电流关断，开关关断的时候副端电流还很大；

总结:

第一个是当前情况下的输入和输出电压，第二个是在谐振频率下的输入和输出电压，可见明显降低，在谐振频率下的输出电压就是输入电压和变压器匝数比产生的结果，而当前情况下的输出电压降低是因为频率升高进而导致此时电感的阻抗变得更大，导致电路的总阻抗上升，输出电压减小。

四、全桥LLC变换器闭环模型MATLAB仿真

1.MATLAB仿真模型

1.1.仿真电路图

1.2.器件参数设置

步长设置为自动获取：

输出电压与固定目标电压值40（谐振频率下的输出电压）相比较产生的偏差作为PI控制的误差信号；

误差信号送入 PI(s) 控制器，这里表示比例-积分控制器。PI控制器的作用是根据误差信号进行调节，控制输出，使得系统的输出尽可能接近目标电压（40V）。PI控制器通过组合比例控制和积分控制来调整误差响应：比例控制：基于误差的大小进行线性调整。积分控制：用于消除稳态误差，确保系统能长时间内维持在目标值附近。PI参数如下:

我们根据上文可知，假如当前输出电压为20V，比目标电压要低，我们就需要调节频率来增大输出电压，但是频率越高，输出电压就越低，我们需要的是降低频率。然而当这个误差信号经过PI之后发现电压过小，肯定是要提高数值参数的，因此我们将经过PI调节后的参数与一个假定的最高频率150e3相减。这样误差越大，PI输出的信号参数就越大，与150e3相减后的数值就越小，这个减小的参数经过VCO，使得频率减小，输出电压就会增大。（在刚启动的时候，电路的频率一般都会设置为最大的150e3）