文章背景

        CAGD，全名——计算机辅助几何设计，这是我们专业开的一门课。

        然后周一周二我们开始了为期两天该课程的课设——航空产品复杂曲面建模与优化综合实验（PS：名字听上去高级，但实际上就是做10道关于曲线曲面的matlab题目，而前面建模我想应该指的是我们上机玩CATIA和Matlab的总的合集吧）。

        这个课设主要就是照着我们的课本在matlab上码代码（对的，没错，这就是课设）。然后因为某些原因我是咱学院楼机房的老主顾，很多东西都在这放着，包括笔记本电脑。而我的电脑Matlab版本是R2021a，机房其他电脑的Matlab版本是R2016a。于是乎在编写这10个题的过程中我就发现了两个小小的问题，想记录下来同时也是分享给大家，这就是这篇文章的由来。

进入正题

那么我究竟发现了哪两个问题呢？接下来给各位一一道来。

1、老版本函数内部不允许函数定义，而新版本可以。

这是机房电脑出现的问题（R2016版本）

 报错的原因是，文件名默认存为了function里的内容，但是在整个函数中却调用了这个函数

        从这个报错的字面意思来看，我们只需要将脚本文件名更改成其他形式，而不是function里面的函数的形式，即将RotationMatrix更改为其他名称。那么我们来尝试一下：

        可以看到，仍然会提示报错。那么原因是什么呢？原因在于，老版本的Matlab，自定义函数必须单独写在一个脚本文件中。故我们将RotationMatrix函数重新存放至另一个脚本文件里面，再运行主函数，问题就解决啦！

 2、关于矩阵计算的维度问题（这里是在矩阵点乘（.*）与点除（./）计算中发现的问题）

         个人认为，这个问题呢，虽然老版本报错，而新版本不会报错，但我觉得这或许不是一个很好的更新。因为我认为这是原理上的问题。不同维度矩阵本身就是不能点乘（点除）的。下面来看例子。首先打开机房的电脑，运行R2016版本的MATLAB。

        问题就是在这个式子上发现的。这个式子在我的电脑上运行毫无问题，但在机房的电脑上出现了报错。 

         矩阵维度不一致。原因其实是omega矩阵是1*3的矩阵，而V是2*3的矩阵。这两个矩阵确实是不能直接进行点乘（.*）计算的。

              

         同样的U*N*(omega.*V)这两个矩阵维度也是不同的(U*N*omega)（这里就不再展示了）。

所以，正确的做法是，将这个式子分开计算改写一下：

然后这个题的结果就正确了：

         那么，是什么问题导致这种情况的发生呢？ 现在来打开我的电脑，运行R2021版本的Matlab。我们就按照原先的式子r = (U*N*(omega.*V))./(U*N*omega)，来运行该题目。

        竟然运行成功了？这违背了矩阵的计算原理啊！所以，我们再来看看具体的计算，看看问题出在哪。

 

        我们惊奇的发现，在这里，不同维度的矩阵竟然直接能计算出来。并且计算的规则是，omega矩阵的每一列去与V矩阵每一行的两个数依次相乘。但是，这违背了矩阵的计算原理。

所以我认为Matlab这里的更新虽然智能弥补了用户的错误，但这不是一个好更新。

结语

        整篇文章就是我在整个课设过程中发现的两个由于Matlab版本不同产生的问题了。Matlab作为一个强大的工业软件，确实给予了我们极大的帮助。最后，希望有志同道合的友友能够多多交流哇！本人小菜鸡一枚，欢迎大佬指点！

        另外，对我们这个课设内容感兴趣的友友可以私聊找我拿相关资料哇！主要就是关于贝塞尔曲线、B样条曲线、NURBS曲线等各种曲线曲面问题的题目。欢迎大家多多交流哇！