• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -104 <= triangle[i][j] <= 

思路：

设 dp[ i ][ j ] 为走到 第 i 行，第 j 列处最小的路径和。每一个节点( i ,j ) 的最小路径和 只能由其上一层中节点(i-1,j ) 和 节点(i-1,j-1)（如果有的话）中得来。所以状态转移方程为：dp [ i ][ j ] = Math.min(dp[ i-1 ][ j ]，dp[ i-1][ j-1]) + row.get( j )。其中 row 是每一层的节点。

初始化时，由于是求最小路径和，所以可以将所有节点的最小路径和都取为最大值。再将 dp[ 0 ][ 0 ] 取为 第 0 层 第 0 列的节点值（base case）。遍历顺序为从上往下，从左往右依次遍历。

最后再在最后一层的所有节点的最小路径和中取最小值。

代码：

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        //dp[i][j]：走到第i行第j列时的最小路径和
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int[] row:dp){
            Arrays.fill(row,Integer.MAX_VALUE);
        }
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        for(int i=1;i<n;i++){
            List<Integer> row = triangle.get(i);
            for(int j=0;j<row.size();j++){
                if(j-1>=0){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+row.get(j);
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+row.get(j);
                }
            }
        }
        //遍历到达最后一层各节点的和，取最大值
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for(int j=0;j<dp[n-1].length;j++){
            res = Math.min(res,dp[n-1][j]);
        }
        return res;
    }
}