学习编程就得循环渐进，扎实基础，勿在浮沙筑高台
循环渐进Forward-****博客
目录
循环渐进Forward-****博客
题目
第一问分析
第二问分析
问题三分析
第四问分析
总结：
第一次参加国赛，侥幸被推送国一参与评奖。在省赛区结果出来之时对一个月前的比赛进行复盘，以其取得更好的进步。
题目
第一问分析
读题目可知，需要设计检测次数少的情况下最小成本的方案。画出关键词，需要理解信度、标称值的含义（建议百度）。然后在探讨第一问时，深入考虑抽样分布尤为关键。次品率本质上是二项分布的 一个参数，当抽取的样本容量达到一定规模时，根据中心极限定理，该二项分布可合理地近似为正态分布。为了确保分析结果的稳健性，特别是在给定置信度下精确评估次品率是否逾越了预设的标称界限，需借助统计学原理，细致计算出满足条件的最小样本数量。具体实施步骤如下：
1.实施抽样检测，从供应商提供的批次中，依据先前计算得出的样本量进行随机抽取，并对每个样本进行严格的质量检测，以此为基础计算出实际的样本次品率。随后，运用假设检验这一统计工具，明确设定零假设（次品率未超出标称值）与备择假设（次品率已超出标称值），并据此计算出相应的检验统计量，以量化评估两类假设的合理性。
我们引入序贯概率比检验进行检验为了在给定的信度下最小化检测次数，可以用上面的样本量计算公式，结合 例如下文这种具体问题来优化算法，可运用到动态规划或线性规划来确定最优抽样方案。这里用到了序贯概率比检验来确定置信区间的上限和下限。将参数设置成显著性水平 0.1 (错误接受不合格零配件的概率)和检验功效 (错误拒绝合格零配件的概率)。根据两个参数计算出两个阈值，上限和下限。 A2 为上限阈值，也是拒绝区域。 B2 为下限阈值，也是接受区域。
结论： 在已知信度以及标称值情况下，求解出这批零配件次品率，以达到企业是否接受这批零配件为目标。建立单侧正态近似的二项分布模型，利用序贯概率比检验方法来进行假设检验， 并且通过置信度求出显著性水平。综上所述，在误差为 0.05 的情况下，抽样检验方案设计为 95%信度下的样本总量 N1 为 98，若次品率显著超过 10%时，则拒收这批零配件。90%信度下的样本总量 N2 为 60，若次品率显著不超过 10%时，则接收这批零配件。
第二问分析
对于第二问，我们需要建立一个最优化模型，这个模型关乎到第三、四题的解决。由于暑假集训一直在做最优化模型的解题方法，我发现对于这道题也能继续沿用，因此选择最优化模型进行模型求解。（更高层次的可以选择决策树方法，最优决策模型进行求解，由于本人大二小菜没学过，比赛现场学也需要学习成本，因此选择放弃了）。
使用最优化模型需要引入0-1整数变量进行约束（由于是优化模型其实可以用Lingo跑代码进行运算，个人觉得比Matlab简单），分为四个阶段进行研究。
1.在第一阶段中，检测费用需要根据零配件的次品率以及购买成本、检测成本而做出最优策略；且需要零配件 1 和零配件 2 的非瑕疵性才能尽最大可能在零配件方面不出差错。
2.在第一阶段中，需要考虑如果不进行检测会引发什么后果，若零配件以次品形式进入产品装配阶段则会导致产品为不合格产品从而会被退回调换或者拆解，在此过程花费形式有检测费用、装配费用、调换或拆解费用。因此需要考虑零配件次品率、产品次品率、调换或拆解费用。由于存在零配件以及产品的次品率，则会不可避免的出现不合格产品，当出现不合格产品时需要进行拆解，因此在拆解阶段需要分两步进行分析：
1.对于不合格产品，如果进行拆解则需要考虑前一阶段的检测费用以及零配件和产品的装配费用，其中加起来不能超过产品市场售价。且拆解仍需要拆解费用，因此需要综合考虑拆解。
2.若不进行拆解则不考虑拆解费用，但仍需考虑产品在出厂售卖前所花费的成本。直接丢弃需要考虑零件的价值性以及次品率。对于用户调换不合格产品，依旧需要分两种情况进行分析，即重复拆解阶段或者调换阶段。
问题三分析
第三问也就是在第二问建立的模型上新增一个半成品流程以及工序。
第四问分析
第四问就是对前两问进行实操，对于这道倒不是十分难。在问题一基础上抽样检测出的次品率取值通过贝叶斯定理优化，代入问题二问题三构建的模型，得出相应具体的决策。
引入抽样检测，由于次品率的是基于抽样估计方法求解出来的。在构建决策模型时，不仅要精细量化成本与收益，还需嵌入对抽样误差的精准评估与量化分析，以全面分析次品率波动带来的潜在影响。用贝叶斯优化将抽样结果与已有的先验信息结合起来，从而形成更准确的次品率估计。
总结：
第一次参加数模比赛，也是第一次写下思路，但仍觉得过于粗糙。有了这次经验之后明年再接再厉吧！