Hidden Markov Models

教材上给出了一个例子：

Initial State Probabilities

初始概率，举个例子：
Noun (N): 0.3
Verb (V): 0.2
Adjective (Adj): 0.5

Hidden state probabilities

From/To	N	V	Adj
N	0.1	0.6	0.3
V	0.4	0.1	0.5
Adj	0.7	0.2	0.1
“众所周知”的规律，比如一个形容词后面大概率跟着一个名词；

Emission probabilities

Word	N	V	Adj
that	0.1	0.1	0.8
person	0.8	0.1	0.1
is	0.1	0.8	0.1
great	0.1	0.1	0.8
running	0.1	0.8	0.1
比如that很大概率是一个形容词，有0.8这么大的概率；
开始计算，第一个单词是that，

• 它的初始概率如下：
  Noun (N): 0.3
  Verb (V): 0.2
  Adjective (Adj): 0.5
• 发射概率如下：
  Noun (N) : 0.1
  Verb (V) : 0.2
  Adjective (Adj) : 0.5
• 计算过程如下：
  For Noun : $0.3\times 0.1=0.03$
  For Verb : $0.2\times 0.1=0.02$
  For Adjective : $0.5\times 0.8=0.4$
  发现概率最大的是Adj，所以预测为Adj形容词；

接下来就可以继续接下里的过程，对接下来的每一个单词而言：

• 该单词的某个tag的emission probability；
• 从上一个被选择的tag到当前被选择tag的transistion probability；
• 将这些概率相乘，并且选择概率最高的tag；
  到达最后一个单词之后，再回头来处理；
  假设That的tag是Adj，再寻找person的tag，
  假设transition probabilities如下：
  Adj -> N : 0.7,
  Adj -> V : 0.2,
  Adj -> Adj : 0.1，
  person的emission probabilities：
  N : 0.8,
  V : 0.1,
  Adj : 0.1,
  相乘之后比较结果，预测为N的概率最大：$0.7\times 0.8=0.56$；

参考

Classical NLP Methods