问题：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

在图中用阴影勾勒出所能勾勒的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]

输出: 10

解答思路：

以下是使用 Java 实现的解法：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int largest_rectangle = 0;
        int ls = heights.length;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        stack.push(-1);
        int top = 0, pos = 0;
        for (pos = 0; pos < ls; pos++) {
            while (top > 0 && heights[stack.peek()] > heights[pos]) {
                int tallest = stack.pop();
                top--;
                largest_rectangle = Math.max(largest_rectangle, heights[tallest] * (pos - stack.peek() - 1));
            }
            stack.push(pos);
            top++;
        }
        while (top > 0) {
            int tallest = stack.pop();
            top--;
            largest_rectangle = Math.max(largest_rectangle, heights[tallest] * (ls - stack.peek() - 1));
        }
        return largest_rectangle;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};
        Solution solution = new Solution();
        int result = solution.largestRectangleArea(heights);
        System.out.println("最大矩形面积：" + result);
    }
}

       这段代码的思路是使用一个单调递增的栈来保存柱子的索引。在遍历高度数组时，如果当前高度小于栈顶元素的高度，就弹出栈顶元素，并计算以该元素为高的矩形面积。最后，再处理剩余栈中元素的矩形面积。通过这种方式，我们可以找到最大的矩形面积。
(文章为作者在学习java过程中的一些个人体会总结和借鉴，如有不当、错误的地方，请各位大佬批评指正，定当努力改正，如有侵权请联系作者删帖。)