问题描述:

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。

你能猜出这个数字是多少吗？

思路分析:

对于这个数字的平方和立方，当把它们的数字拼起来(不是分别包含),恰好能组成 0 到 9 这 10 个数字，每个数字都出现且只出现一次。

通过循环逐个尝试数字number，计算number的平方和立方，然后提取各个位数字并存储在HashSet中，最后判断HashSet中是否包含了0到9这10个数字且每个数字只出现一次。

如果找到满足条件的数字number，则输出该数字并结束循环。

代码实现:

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 初始化一个变量number为0，用于逐个尝试数字，直到找到满足条件的数字
        int number = 0;
        while (true) {
            // 计算当前数字的平方和立方
            int square = (int) Math.pow(number, 2);
            int cube = (int) Math.pow(number, 3);

            if (isUniqueDigits(square, cube)) {
                // 如果找到满足条件的数字，输出该数字并终止循环
                System.out.println("小明发现的奇妙数字是: " + number);
                break;
            }
            // 尝试下一个数字
            number++;
        }
    }

    // 检查平方和立方中的数字是否包含10个不同的数字
    private static boolean isUniqueDigits(int square, int cube) {
        // 使用HashSet存储数字的各个位，保证不重复
        Set<Integer> digits = new HashSet<>();
        // 提取平方中的各个位数字
        while (square > 0) {
            digits.add(square % 10);
            square /= 10;
        }
        // 提取立方中的各个位数字
        while (cube > 0) {
            digits.add(cube % 10);
            cube /= 10;
        }
        // 判断HashSet中的数字个数是否为10，即是否包含10个不同的数字
        return digits.size() == 10;
    }
}