归一化平面：
归一化的平面（Normalized Plane）在计算机视觉和三维重建领域中指的是一个虚拟的二维平面，用于将三维空间中的点投影到相机的成像平面前的一个中间阶段。这个平面位于相机前方，并且它的坐标系经过特殊处理使得任何三维点经过投影后其Z坐标均为1，即点的坐标被规范化为单位长度。

在具体的实施过程中，假设一个三维点 P(X,Y,Z) 经过摄像机的投影模型后会被投射到成像平面上的一个点 p(u,v)，为了将这个过程简化和标准化，我们通常会先将三维点转换到归一化的坐标系，也就是：

$$P^{\prime }(\frac{X}{Z},\frac{Y}{Z},1)$$

这个归一化的点位于一个距离相机焦平面无限远处的单位距离平面上。在归一化平面上进行处理的好处包括：

1. 投影前后坐标变换的一致性和简化性。
2. 可以统一处理各种尺度和位置的三维点。
3. 方便进行后续的图像处理和特征匹配，比如进行特征检测和描述子计算时，可以在归一化平面上进行，不受物体远近的影响。

在机器视觉算法中，尤其是在相机标定、立体视觉、多视图几何等问题中，归一化平面的概念非常常见，它起到了衔接三维世界坐标系和平面图像坐标系的重要桥梁作用。

像素坐标系：

像素坐标系（Pixel Coordinate System）是一种在数字图像处理和计算机视觉中使用的坐标系统，它用于精确描述图像上每个像素的位置。在像素坐标系中：

• 原点通常位于图像的左上角（虽然也有情况是在图像中心或者其他位置，具体取决于应用场景的约定）。
• 横轴（通常标记为u或x）沿着图像从左到右延伸，表示像素的列索引，向右增加。
• 纵轴（通常标记为v或y）沿着图像从上到下延伸，表示像素的行索引，向下增加。

在像素坐标系中，每个像素都有一个唯一的坐标（u, v），其中u是列坐标，v是行坐标。例如，一个分辨率为1920x1080的图像的左上角像素坐标为(0, 0)，右下角像素坐标为(1919, 1079)。像素坐标系的单位是像素本身，因此没有物理尺寸，主要用于在数字图像内部定位像素位置，或者进行图像处理操作时作为参考坐标系统。