支持向量和非支持向量-一、支持向量

支持向量是指那些距离超平面最近的且满足一定条件的训练样本点。

在分类问题中,支持向量对于确定分类边界起着关键作用

对于线性可分的情形,位于间隔边界上的样本点被称为硬间隔的支持向量;而对于线性不可分的情形,位于间隔边界上及间隔边界之内的样本点被称为软间隔的支持向量

这些支持向量具有一些特定的性质,例如它们一定位于正确划分的分区内,并且不会出现在间隔意外的正确划分分区。

支持向量机(SVM)是一种强大的机器学习算法,主要用于分类和回归分析。在SVM中,目标是找到一个超平面,这个超平面能够将不同类别的数据点最大程度地分隔开。而支持向量就是在这个过程中起到关键作用的数据点。

支持向量具有以下特性:

  1. 关键性:支持向量是那些距离决策边界(也称为超平面)最近的数据点。这些点对于确定决策边界的位置至关重要。换句话说,如果移除了这些支持向量,决策边界将会改变。
  2. 位于边界上或附近:对于线性可分的情况,支持向量恰好位于间隔边界上。而对于近似线性可分或非线性可分的情况,支持向量可能位于间隔边界上或间隔边界内的某个位置。
  3. 对模型的影响由于支持向量决定了决策边界的位置,因此它们对模型的性能具有重要影响。在训练SVM模型时,我们主要关注的是这些支持向量,而非其他的数据点。

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