堆积排序(Heap Sort)是一种基于二叉堆的排序算法。它首先将待排序的数组构建成一个最大堆(或最小堆),然后将堆顶元素(最大或最小)与堆尾元素交换,这样堆尾元素就排好序了。接下来调整剩余的元素以形成一个新的堆,如此反复执行,便能得到一个有序数组。
下面是一个用C语言实现的堆积排序算法:
#include <stdio.h>
// 调整堆,使其满足最大堆的性质
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int leftChild = 2 * i + 1;
int rightChild = 2 * i + 2;
if (leftChild < n && arr[leftChild] > arr[largest]) {
largest = leftChild;
}
if (rightChild < n && arr[rightChild] > arr[largest]) {
largest = rightChild;
}
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
// 构建最大堆
void buildMaxHeap(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
}
// 堆积排序
void heapSort(int arr[], int n) {
buildMaxHeap(arr, n);
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapify(arr, i, 0);
}
}
// 打印数组
void printArray(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组:\n");
printArray(arr, n);
heapSort(arr, n);
printf("排序后的数组:\n");
printArray(arr, n);
return 0;
}
这段代码首先定义了一个heapify
函数,用于调整堆,使其满足最大堆的性质。然后定义了一个buildMaxHeap
函数,用于构建最大堆。最后定义了一个heapSort
函数,它首先调用buildMaxHeap
函数来构建最大堆,然后通过不断将堆顶元素与堆尾元素交换并重新调整堆,来实现排序。
在main
函数中,我们定义了一个待排序的数组,并调用heapSort
函数对其进行排序。最后,我们打印出排序后的数组。