[蓝桥杯]Sine之舞

题目描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。
所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入

输入存在多组测试数据，对于每组测试数据
输入只有一个正整数n(n<=200)

输出

对于每组测试数据：输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束
输出中不得含有多余的空格或换行、回车符

样例输入 Copy

1
3

样例输出 Copy

sin(1)+1
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void an(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("sin(%d",i);
        if(i!=n){
            if(i%2==1){
                printf("-"); 
            }
            else{
                printf("+");
            } 
        }
        else{
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf(")");
        }
    }
}
void sn(int n){
    for(int i=1;i<n;i++){
        printf("(");
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        an(i);
        printf("+%d",n-i+1);
        if(i!=n)
            printf(")");
    }
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    	sn(n);
    	cout<<endl;
	};
    return 0;
}