// 1、dp[i][j]数组表示到到当前点i,j的位置有多少种路径
// 2、dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 到达当前点的路径总数等于i,j点上方一个单位的点，和左方点的路径的总和。
// 3、初始化，应该以左上为中心初始化其右侧和下方所有点。
// 4、前向传递i, j 都增大
// 5、打印dp
class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i=0; i<m; i++) dp[i][0]=1;
        for (int j=0; j<n; j++) dp[0][j]=1;
        for (int i=1; i<m; i++){
            for (int j=1; j<n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        for (int i=0; i<m; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
                cout << dp[i][j];
            }
            cout << endl;
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

我觉得最难想的是两点
1、初始化第一行和第一列为1
2、递推公式为dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];通过左和上方的元素来递推。