LeetCode 202. 快乐数

1、题目

力扣题目链接：202. 快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

2、哈希法

代码

class Solution {
public:
    // 求数值各个位上的平方和  
    int getSum(int n) {  
        int sum = 0;
        
        while (n) {  
            sum += (n % 10) * (n % 10);  
            n /= 10;  
        }  

        return sum;  
    }  
  
    bool isHappy(int n) {  
        // 创建一个无序集合set，用于存储平方和，以便检查是否有重复  
        unordered_set<int> set;   
        int sum = 0;  
          
        // 无限循环，直到sum等于1或set中已有sum时停止  
        while (1) {  
            // 计算n的平方和 
            sum = getSum(n);  
  
            // 如果平方和sum等于1，说明是快乐数，返回true  
            if (sum == 1) {  
                return true;  
            }  
  
            // 如果set中已有sum，说明不是快乐数，返回false  
            if (set.find(sum) != set.end()) {  
                return false;  
            } else {  
                // 将新的平方和sum加入set中，并对n进行更新，为下一次循环做准备  
                set.insert(sum);  
                n = sum;  
            }  
        }  
    }  
};

复杂度分析

• 时间复杂度: O(logn)

• 空间复杂度: O(logn)

3、双指针法

代码

class Solution {  
public:  
    // 计算一个整数的各位数字的平方和  
    int getSum(int n) {    
        int sum = 0;  
          
        while (n) {    
            sum += (n % 10) * (n % 10);    
            n /= 10;    
        }    
  
        return sum;    
    }    
    
    bool isHappy(int n) {    
        // 计算n的平方和，赋值给slow，slow可以看作是n的移动轨迹或者说是“速度慢的点”  
        int slow = getSum(n);  
        // 计算slow的平方和，赋值给fast，fast可以看作是“速度快的点”或者说是指向slow的“指针”  
        int fast = getSum(getSum(n));  
  
        // 当fast不等于1且slow不等于fast时，执行下面的循环  
        while (fast != 1 && slow != fast) {  
            // slow的值加1，即求slow的平方和，相当于让slow这个“点”移动到新的位置  
            slow = getSum(slow);  
            // fast的值加1，即求fast的平方和，相当于让fast这个“指针”指向新的位置  
            fast = getSum(getSum(fast));  
        }  
        // 返回fast是否等于1的结果，即判断是否循环到最后得到1，如果是则返回true（真），否则返回false（假）  
        return fast == 1;  
    }    
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log⁡n)

• 空间复杂度：O(1)