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题目大意:给出一个 n n n 个点 m m m 条边组成的无向图,求三元环的个数
题目分析:对于原图建新图,对于原来的每条边来说
- 如果度数不同,度数小的点指向度数大的点
- 如果度数相同,编号小的点指向编号大的点
得到的是一个有向无环图,也就是DAG,然后直接暴力就可以了,可以证明时间复杂度是 O ( m m ) O(m\sqrt {m}) O(mm ) 的
代码:
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
T f=1;x=0;
char ch=getchar();
while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
vector<int>node[N];
int du[N],x[N],y[N],vis[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
read(n),read(m);
for(int i=1;i<=m;i++) {
read(x[i]),read(y[i]);
du[x[i]]++,du[y[i]]++;
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
int u=x[i],v=y[i];
if(du[u]>du[v]) {
swap(u,v);
} else if(du[u]==du[v]&&u>v) {
swap(u,v);
}
node[u].push_back(v);
}
int ans=0;
for(int u=1;u<=n;u++) {
for(auto v:node[u]) {
vis[v]=u;
}
for(auto v:node[u]) {
for(auto w:node[v]) {
if(vis[w]==u) {
ans++;
}
}
}
}
write(ans);
return 0;
}