题目描述

长者在上网时，最喜欢看年轻人搞大新闻。
在一个新闻网页上，一开始有$n$条大新闻，每个新闻都有一个为正整数的$naive$值，按顺序有$m$个事件发生。
总共有$3$种事件：
$1.$最开始的大新闻被删除。
$2.$一个$naive$值为$x$的大新闻被添加到最前面。
$3.$长者询问从第$l$到第$r$个大新闻中$naive$值第$k$小的新闻的$naive$值。
作为所有记者中跑得最快的人，你要负责回答长者的询问，（当然不是为了$−1s$啊）。

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输入格式

第一行为两个数$n,m$，意义如题所述。
接下来一行$n$个数，代表一开始$n$条大新闻的$naive$值。
接下来$m$行，每行一个操作，输入格式如下：
读入$1$，代表第一种事件。
读入$2,x$，代表第二种事件。
读入$3,l,r,k$，代表第三种事件。

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输出格式

对于每一个第三种事件输出一行整数，代表答案

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样例

样例输入：

6 8
2 7 4 3 5 9
3 2 5 3
1
2 4
3 1 4 2
2 6
3 1 7 5
1
3 3 6 4

样例输出：

5
4
6
9

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数据范围与提示

样例解释：

初始序列为$2,7,4,3,5,9$。
询问$7,4,3,5$的第$3$小值，答案为$5$。
操作后序列变成$7,4,3,5,9$。
操作后序列变成$4,7,4,3,5,9$。
询问$4,7,4,3$的第$2$小值，答案为$4$。
操作后序列变成$6,4,7,4,3,5,9$。
询问序列$6,4,7,4,3,5,9$的第$5$小值，答案为$6$。
操作后序列变成$4,7,4,3,5,9$。
询问序列$4,3,5,9$的第$4$小值，答案为$9$。

数据范围：

对于$30\%$的数据，满足$1\leqslant n,m\leqslant 2,000$。
对于$50\%$的数据，满足$1\leqslant n,m\leqslant 30,000$。
对于$70\%$的数据，满足$1\leqslant n,m\leqslant 80,000$。
对于$100\%$的数据，满足$1\leqslant n,m\leqslant 2\times 10^5$。
保证数据合法，当没有新闻时不存在删除操作。
保证$1\leqslant naive$值$\leqslant 10^9$，保证$1\leqslant l\leqslant r\leqslant $当前新闻数，$k\leqslant r−l+1$。

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题解

观察数据范围和操作，发现是主席树板子题（然而并不会打……）。

不会的先学一下主席树吧。

正解直接用的树上差分，少个$\log$。

时间复杂度：$(n+m)\log^2n$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[200001],root[500000],tot;
int trsum[10000001],lson[10000001],rson[10000001];
void insert(int &x,int pre,int l,int r,int w)
{
	x=++tot;
	trsum[x]=trsum[pre]+1;
	lson[x]=lson[pre];
	rson[x]=rson[pre];
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(w<=mid)insert(lson[x],lson[pre],l,mid,w);
	else insert(rson[x],rson[pre],mid+1,r,w);
}
int ask(int x,int pre,int l,int r,int k)
{
	if(l==r)return l;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(trsum[lson[x]]-trsum[lson[pre]]>=k)return ask(lson[x],lson[pre],l,mid,k);
	else return ask(rson[x],rson[pre],mid+1,r,k-trsum[lson[x]]+trsum[lson[pre]]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=n;i;i--)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		insert(root[i],root[i-1],1,1<<30,a[i]);
	while(m--)
	{
		int opt;
		scanf("%d",&opt);
		switch(opt)
		{
			case 1:n--;break;
			case 2:
				int x;
				scanf("%d",&x);
				n++;
				insert(root[n],root[n-1],1,1<<30,x);
				break;
			case 3:
				int l,r,k;
				scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
				printf("%d\n",ask(root[n-l+1],root[n-r],1,1<<30,k));
				break;
		}
	}
	return 0;
}

---

rp++