将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
思路:
跟树有关系的题目中最主要的就是递归的运用
因为最后要得到的是高度平衡二叉搜索树的,所以要把给定序列的中间节点作为根节点,然后分别对左右子数进行遍历
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BST的中序遍历是升序的,因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树。因此我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点,以该元素左边的升序序列构建左子树,以该元素右边的升序序列构建右子树,这样得到的树就是一棵二叉搜索树啦~ 又因为本题要求高度平衡,因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点奥~
代码:
struct TreeNode* helper(int* nums,int left,int right) { if(left>right) { return NULL; } int mid=(left+right)/2; struct TreeNode* root =(struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val=nums[mid]; root->left=helper(nums,left,mid-1); root->right=helper(nums,mid+1,right); return root; } struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums,int numsSize) { return helper(nums,0,numsSize-1); }