题目链接: http://poj.org/problem?id=1681
题目大意：一堆格子，或白或黄。每次可以把一个改变一个格子颜色，其上下左右四个格子颜色也改变。问最后使格子全部变黄，最少需要改变几个格子。
解题思路：
与POJ 1222类似。
一共只有15*15个格子，设初始解向量黄为0，白为1.
对于每个开关，设其改变状态为x5，上下左右四个开关改变状态分别为x1,x2,x3,x4,
那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0。
这样就有15*15个方程。解这15*15个线性方程组，就能得到每个格子的改变状态。
注意这里高斯消元的是一个开关矩阵，而不是黄白矩阵，也就是说，如果最后的解为0，不是表示这个格子为黄，而是这个格子相对于初始状态没有改变。
那么问题就来了，如何知道改变的最少格子？
其实很简单，在得到最终改变格子的状态后，统计一下里面的改变的格子数，也就是解为1的元，就是结果。
同时由于要判断无解情况，所以不能使用POJ 1222中那样的简略写法。
#include "cstdio"
#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;
int ratio[][],dir[][]={,,-,,,,,-,,},T,n;
void reset()
{
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
for(int k=;k<;k++)
{
int x=i+dir[k][],y=j+dir[k][];
if(x>=&&y>=&&x<n&&y<n) ratio[i*n+j][x*n+y]=;
}
}
bool gauss()
{
int i,j,k;
for(i=,j=;i<n*n&&j<n*n;i++,j++)
{
k=i;
for(;k<n*n;k++)
if(ratio[k][j]) break;
for(int t=j;t<=n*n;t++)
if(i!=k) swap(ratio[i][t],ratio[k][t]);
if(!ratio[i][j]) {i--;continue;}
for(k=i+;k<n*n;k++)
{
if(ratio[k][j])
for(int t=j;t<=n*n;t++)
ratio[k][t]^=ratio[i][t];
}
}
k=i;
for(i=k; i<n*n; i++)
if(ratio[i][n*n]) return false;
for(i=k-; i>=; i--)
{
for(j=i+; j<n*n; j++)
ratio[i][n*n]^=(ratio[i][j]&ratio[j][n*n]);
}
return true;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
char c;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
memset(ratio,,sizeof(ratio));
reset();
for(int i=;i<n*n;i++)
{
scanf(" %c",&c);
if(c=='w') ratio[i][n*n]=;
if(c=='y') ratio[i][n*n]=;
}
int ans=gauss();
if(!ans) printf("inf\n");
else
{
int ans=;
for(int i=;i<n*n;i++)
if(ratio[i][n*n]==) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
}
}
| 13597338 | neopenx | 1681 | Accepted | 364K | 16MS | C++ | 1651B | 2014-11-04 13:14:49 |