图像处理中的卷积运算一般都用来平滑图像、尖锐图像求边缘等等。主要看你选择什么样的核函数了。现在核函数很多，比如高斯平滑核函数，sobel核函数，canny核函数等等。这里举一个sobel核函数的例子来求图像的梯度。

Sobel自动求边缘图（梯度图）在opencv里有特定的函数，具体参照opencv文档（需要自己设定阈值）。这里主要讲怎么用已知的sobel算子（核函数）去平滑当前图像。

C++:void filter2D(InputArraysrc, OutputArray dst, int ddepth, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1), doubledelta=0,intborderType=BORDER_DEFAULT)

这里要注意的是kerne，写的是单通道浮点型矩阵。

Sobel核函数：

按图一为例，kernel内核为：

Mat kernelY=Mat::zeros(3,3,CV_32FC1);

        kernelY.at<float>(0,0)=1;

        kernelY.at<float>(0,1)=2;

        kernelY.at<float>(0,2)=1;

        kernelY.at<float>(1,0)=0;

        kernelY.at<float>(1,1)=0;

        kernelY.at<float>(1,2)=0;

        kernelY.at<float>(2,0)=-1;

        kernelY.at<float>(2,1)=-2;

        kernelY.at<float>(2,2)=-1;

注意类型。我一开始写成CV_8U和uchar类型，filter2D卷积后就全是白色的。。

然后就直接调用函数：

filter2D(src,sobelY,-1,kernelY,Point(-1,-1),0.0,BORDER_DEFAULT);

 

sobel函数是x，y方向的卷积的叠加，即：

Sx和sy是两种内核卷积后的图像矩阵。M是最后的sobel梯度图。

如果要直接用sobel函数，可以写成：

Sobel(src,edge1,-1,1,0,3,1.0,0.0,4);//两个方向

Sobel(src,edge2,-1,0,1,3,1.0,0.0,4);

edge=abs(edge1)+abs(edge2); //也可以采用标准的平方根形式叠加

两种方式最后得出的边缘图比较类似，个人感觉filter直接平滑的噪声更少。当然也可以认为检测出的'边缘点'（噪声点）个更少

（sobel） （filter）