704. 二分查找

一看就会,一写就废的原因找到了!

先上题目:

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示:

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

废的原因,有三个:

  1. while循环里面的left与right的关系;left<right? left<=right?
  2. left和right如何随着nums[middle]与target的大小关系变化?是否+-1
  3. 返回值是什么?left?right?

答案揭晓:

版本一:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;

        while(left<=right){
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(nums[middle]<target){
                left = middle+1;
            }else if(nums[middle]>target){
                right = middle-1;
            }else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
}

版本二:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length;

        while(left<right){
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(nums[middle]<target){
                left = middle+1;
            }else if(nums[middle]>target){
                right = middle;
            }else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
}

主要对比为下:

right=len-1;         VS     right=len;
while(left<=right)   VS     while(left<right)
center=right-1;      VS     center=right;

左列的查找区间是[left, right],
右列的查找区间是[left, right)

  1. 这就首先决定了初始right的赋值情况是数组的最大下标还是数组的长度;
  2. 其次,在while循环条件判定时,对于双闭区间,肯定存在一种特殊情况,即left==right,故 left<=right;对于左开右闭区间,首先要明确一件事,即right不可能为target下标(开集,right下标并不在查找范围内),那left可以等于right吗?不可以,因为右开,right不在查找范围内;若left等于right,与上面矛盾,故left<right
  3. nums[middle]>target时,对于左列,其查找空间为[left, middle-1],这是因为双闭,下标middle肯定不是,那就middle-1咯;而对于右列,其由于其左闭右开,查找范围要截至到最后一个肯定不是target的下标那,即right

关键是要搞懂while的查找空间呀!

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