104. 二叉树的最大深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

---

题解：

法一：

递归。

树的最大深度为左右子树的最大深度加一，直接中序遍历递归即可。

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

额外空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if ( !root ) return 0;
        int l = maxDepth( root->left );
        int r = maxDepth( root->right );
        return 1 + max( l, r );
    }
};
/*
时间：8ms，击败：89.77%
内存：18.4MB，击败：54.51%
*/

法二：

广搜，一次取一层元素。

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

额外空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if ( !root ) return 0;
        int dep = 0;
        int sze, i;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push( root );
        while ( q.size() ) {
            sze = q.size();
            for ( i = 0; i < sze; ++i ) {
                root = q.front(); q.pop();
                if ( root->left ) q.push( root->left );
                if ( root->right ) q.push( root->right );
            }
            ++dep;
        }
        return dep;
    }
};
/*
时间：0ms，击败：100.00%
内存：18.5MB，击败：49.38%
*/