linearly constrained minimum variance线性约束最小方差（LCMV）
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本文引用了以下文献。各位也可以参考看看
1.Real-time processing algorithms for target detection and…
link.
2.Chein-I Chang-Hyperspectral Data Exploitation_ Th
3.高光谱图像处理之目标检测技术（CEM算法）
上一节学习了正交投影法link.
这节学习linearly constrained minimum variance线性约束最小方差（LCMV）
1.1 算法摘要
- LCMV方法只需要感兴趣目标的信号
- 利用样本协方差矩阵最小化干扰信号
1.2 算法目标与步骤
- 设计一个 FIR 线性分类器
- 用一个L 维度的 W 向量最小化输出能量（L是图像的通道数）
- 当然能量不能无限小，要满足一定的要求
2算法内容
2.1 符号说明
FIR 的过滤器的目标是一个L维度的向量 ：W（1L维度）
当然这个 W 要满足一定的条件即：
其中
T --kL维度矩阵（k个感兴趣目标，L个通道数）
c --1*K维度向量，对每个感兴趣目标的约束向量
2.2
在1.2中，我们说最小化能量，那么能量函数为
（2）就是把一个像素的每个通道分量乘以权值，利用权值来达到压缩不感兴趣信号的目的。
然后为了防止数目（或者说样本数量N的影响）除以N，防止正负数的影响，用平方。就得到了（3）
2.3
这样一来，我就把原来的问题化为了一个约束条件最小化的问题。即（4）。其中所有的符号说明见 2.1
解得（5）w*
到此，LCMV算法结束。
3、CEM（LCMV的特例）
在2.3节中，（4）的T是感兴趣目标信号的集合，如果我们只对于一个信号感兴趣，那么LCMV就退化为CEM。