辣鸡题目毁我青春
易推
\[\sum_{i=1}^n\sum_{i=1}^m \varphi(gcd(i,j))=\sum_{T}\frac{n}{T}\dfrac{m}{T}\sum_{d|T} \varphi(d) * \mu(\frac{T}{d})\]

发现 那个 \(\sum_{d|T} \varphi(d) * \mu(\frac{T}{d})\) 并不容易线性筛

其实没注意题面两个Sigma 都是从1-N没有M
\[\sum_{i=1}^n\sum_{i=1}^n \varphi(gcd(i,j))=\sum_{d} \varphi(d) \sum_{i=1}^{\frac{n}{d}} \varphi(i)\]
然后就很好做了