【题解】洛谷P2704 [NOI2001] 炮兵阵地(状压DP)

洛谷P2704:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704

思路

这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法

没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已

与普通状压并无多大区别

详细见代码

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1010
int f[][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[];
int n,m,ans,state;
int get(int x)//计算每行1的个数
{
int t=;
while(x>)
{
++t;
x-=x&(-x);//减去lowbit 就是最后一个1
}
return t;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
char x;
cin>>x;
if(x=='H')//如果是山地就是1
map[i]=(map[i]<<)+;
if(x=='P')//如果是平原就是0
map[i]=(map[i]<<);
}
for(int i=;i<=(<<m)-;i++)//枚举所有状态查找可用状态
if(!(i&(i<<))&&!(i&(i<<))&&!(i&(i>>))&&!(i&(i>>)))//判断此行可用
{
st[++state]=i;//记录状态
num[state]=get(i);//计算1的个数
if(!(i&map[])) f[][][state]=num[state];//初始化第一行 如果不与地形冲突
}
for(int i=;i<=state;i++)//初始化第二行
for(int j=;j<=state;j++)
if(!(st[i]&st[j])&&!(st[j]&map[])) //如果第二行和第一行和地形都不冲突
f[][i][j]=max(f[][i][j],f[][][i]+num[j]);
for(int i=;i<=n;i++)//从第三行开始枚举
for(int j=;j<=state;j++)//枚举此行状态
if(!(map[i]&st[j]))//判断是否和地形冲突
{
for(int k=;k<=state;k++)//枚举上一行状态
if(!(st[j]&st[k]))//上一行不与此行冲突
{
for(int t=;t<=state;t++)//枚举上上行状态
if(!(st[t]&st[k])&&!(st[t]&st[j]))//上上行不与上一行和此行冲突
f[i][k][j]=max(f[i][k][j],f[i-][t][k]+num[j]);//记录
}
}
for(int i=;i<=state;i++)//枚举最后两行的所有状态
for(int j=;j<=state;j++)
ans=max(ans,f[n][i][j]);//取最大值
cout<<ans;
}
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