二分搜索运用

题1：

1011. 在 D 天内送达包裹的能力labuladong 题解思路

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

 

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

 

提示：

• 1 <= days <= weights.length <= 5 * 104
• 1 <= weights[i] <= 500

 1 class Solution {
 2     public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
 3         int l=0,r=1;
 4         for (int w:weights){
 5             l=Math.max(l,w);
 6             r+=w;
 7         }
 8         while (l<r) {
 9             int mid=(l+r)/2;
10             if (f(weights,mid)<=days){
11                 r=mid;
12             }
13             else if (f(weights,mid)>days) {
14                 l=mid+1;
15             }
16         }
17         return l;
18     }
19 
20     public int f(int[] w,int cap){
21         int ans=1,t=cap;
22         for (int i=0;i<w.length;i++){
23             if (t>=w[i]) {
24                 t-=w[i];
25                 continue;
26             }else {
27                 t=cap;
28                 t-=w[i];
29                 ans++;
30             }
31         }
32         //System.out.println(cap+" "+ans);
33         return ans;
34     }
35 }

以运载量为自变量，则运载天数是关于自变量不增的函数， 下界为所有货物中的最大值，上界为所有货物的重量。以此进行二分搜索，搜索的满足天数要求的左边界。

题2：

875. 爱吃香蕉的珂珂labuladong 题解思路

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珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。  

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

 

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

 

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

 1 class Solution {
 2     public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
 3         int l=1,r=1000000000+1;
 4         while (l<r) {
 5             int mid=(l+r)/2;
 6             if (f(piles,mid)<=h){
 7                 r=mid;
 8             }else {
 9                 l=mid+1;
10             }
11         }
12         return l;
13     }
14 
15     public int f(int[] nums,int x){
16         int ans=0;
17         for (int num:nums){
18             ans+=num/x;
19             if (num%x!=0) ans++;
20         }
21         return ans;
22     }
23 }

同理，转化为二分搜索左边界。